1、归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1} 初始状态:6,202,100,301,38,8,1 第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3; 第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4; 第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4; 总的比较次数为:3+4+4=11; 逆序数为14;2、思想:归并排序:分治加递归,是稳定的排序 3、时间复杂度: T(n)= O(nlogn) 4、应用:一般用于整体无序,各子项相对有序的数列 5、实现:(java代码)
public class MergeSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {6,202,100,301,38,8,1}; sort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void sort(int[] arr) { int[] temp = new int[arr.length]; //在排序前,先建好一个长度等于原数组长度的临时数组,避免递归中频繁开辟空间 sort(arr, 0, arr.length - 1, temp); } private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) { if (left < right) { int mid = (left + right) / 2; //左边归并排序,使得左子序列有序 sort(arr, left, mid, temp); //右边归并排序,使得右子序列有序 sort(arr, mid + 1, right, temp); //将两个有序子数组合并操作 merge(arr, left, mid, right, temp); } } private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) { int i = left; //左序列指针 int j = mid + 1; //右序列指针 int t = 0; //临时数组指针 while (i <= mid && j <= right) { if (arr[i] <= arr[j]) { temp[t++] = arr[i++]; } else { temp[t++] = arr[j++]; } } while (i <= mid) { //将左边剩余元素填充进temp中 temp[t++] = arr[i++]; } while (j <= right) { //将右序列剩余元素填充进temp中 temp[t++] = arr[j++]; } t = 0; //将temp中的元素全部拷贝到原数组中 while (left <= right) { arr[left++] = temp[t++]; } } }