剑指offer刷题笔记65（python）

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路

这种问题可以用回溯法来进行解答。首先，遍历矩阵中的格子，直到找到一个和字符串第一个字符相同的格子，把这个格子作为这个路径进入矩阵的起点。除了在边界的格子之外，其他各自都有4个相邻的格子。如果矩阵中的某个格子的字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，说明第n个字符不对，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符即可。 　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，因此需要定义一个和矩阵相同大小的布尔值矩阵，作为当前已经找过的路径是否经过某个格子的标识。 当矩阵中坐标为（row,col）的 格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置。

代码

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def dfs(self,matrix,flag,rows,cols,r,c,s): if s=='': return True dx = [-1,1,0,0] dy = [0,0,-1,1] # 利用两个数组，来实现对每个格子周围格子的访问 for k in range(4): x = dx[k] + r y = dy[k] + c if x >= 0 and x < rows and y >= 0 and y < cols and flag[x][y] and matrix[x*cols+y]==s[0]: flag[x][y]=False # 修改当前格子的标识 if self.dfs(matrix,flag[:],rows,cols, x, y,s[1:]): # 递归 return True flag[x][y]=True # 如果上一个判断条件返回的是False，那么就说明这个格子目前还不是路径上的格子，再把当前格子的标识修改回来。 return False def hasPath(self, matrix, rows, cols, path): # write code here if path == '': return True flag = [[True for c in range(cols)] for r in range(rows)] # 定义一个表示矩阵 for r in range(rows): # 对这个矩阵中的元素进行遍历，不断找路径进入矩阵的起点，直到以某个格子为起点找到整个路径为止。 for c in range(cols): if matrix[r*cols+c] == path[0]: flag[r][c] = False if self.dfs(matrix,flag[:],rows,cols, r, c,path[1:]): return True flag[r][c] = True return False