浮点数

组成

尾数部分 + 阶码部分

计算机中的表示方法（这里以64位浮点数为例）

阶符O±（1bit）阶码e(10bit)数符s±(1bit)尾数M(52bit) E:O+e

说明:

M:表示决定了浮点数的精确度E:表示决定了浮点数的取值范围:(-1023,1024)

注意点:

有效数字的第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字这时总是1.xx...xx的形式， 其中xx..xx的部分保存在64位浮点数尾数M之中，最长可能为52位。

数值计算方法:

X = (-1) s ×(1.M)×2^E

数值的规定与计算

零

当阶码E为全0且尾数M也为全0时，表示的值为零

无穷

e为全1表示无穷，由s的正负，存在 +∞，-∞

最大值计算

尾数M为全1，E为1023

最小值计算

尾数右移52位,E为-1022; 右移后，前面的尾数直接舍去(这里精度会下降)

0.1在计算机中不能被精确表示?

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 举个栗子： 0.25 0.25 * 2 = 0.5 取 0 0.5 * 2 = 1.0 取 1 二进制数 : (0.01)B

这里你会发现 0.1 的转换，最后会循环，因为尾数个数有限，最后截取了部分，所有计算机中0.1是不能准确表示。

javascript中的浮点数

JavaScript 内部，所有数字都是以64位浮点数形式储存，即使整数也是如此。

验证

无穷 Math.pow(2,1024); // Infinity 最大值 (2-Math.pow(2,-52))* Math.pow(2,1023); // 1.7976931348623157e+308 Number.MAX_VALUE; // 1.7976931348623157e+308 最小值 Math.pow(2,-52) * Math.pow(2,-1022); // 5e-324 Number.MIN_VALUE; // 5e-324