题目描述 验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
输入 任一正整数
输出 该数的立方分解为一串连续奇数的和
样例输入 13 样例输出 131313=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181 提示
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。
对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。
构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。证毕。
通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过直接进行验证。
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); int n=cin.nextInt(); int s=n*n-n+1; System.out.print(n+"*"+n+"*"+n+"="+(n*n*n)+"="+s); for(int i=1;i<n;i++) { System.out.print("+"+(s+2*i)); } System.out.println(); } }