P1040 加分二叉树原题链接
这道题目算是比较简单的一题，开一个二维dp,dp[i][j]表示从i到j结点子树的最大加分，初始化为1，另外dp[i][i]要赋值node[i]的权重
另外如何用深搜的话输出前序序列可能有点麻烦，所以这里采用dp的方法很容易回溯。
下面的AC的代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int node[35]; int dp[35][35]; int n; void print(int frist,int end){ if(frist==end){ cout<<frist<<" "; return ; } else if(frist>end) return; for(int k=frist;k<=end;k++){ if(dp[frist][end]==node[k]+dp[frist][k-1]*dp[k+1][end]){ cout<<k<<" "; print(frist,k-1); print(k+1,end); return; } } } int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>node[i]; } node[n+1]=1; node[0]=1; for(int i=0;i<=n+1;i++){ for(int j=0;j<=n+1;j++){ if(j==i) dp[i][j]=node[i]; else dp[i][j]=1; } } for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j=i;j<=n;j++){ for(int k=i;k<=j;k++){ if(dp[i][k-1]==1&&dp[k+1][j]==1) dp[i][j]=max(dp[i][j],node[k]); else dp[i][j]=max(dp[i][j],node[k]+dp[i][k-1]*dp[k+1][j]); } } } cout<<dp[1][n]<<endl; print(1,n); return 0; }
设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：
subtreesubtree的左子树的加分× subtreesubtree的右子树的加分＋subtreesubtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树treetree。要求输出；
（1）treetree的最高加分
（2）treetree的前序遍历
输入格式：
第11行：11个整数n(n<30)n(n<30)，为节点个数。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100<100）。
输出格式：
第11行：11个整数，为最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入样例#1： 复制
5 5 7 1 2 10输出样例#1： 复制
145 3 1 2 4 5
