题目
输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。
解题思路
第一种思路是：先求出最大的n位数，然后用一个循环从1开始逐步打印。但是这个方法没有考虑到大数的问题。
第二种思路是：
在对字符串进行加1操作的函数中，对最低位进行加1操作：
如果该位置超过10，当你的指针已经到0位置的时候，说明已经超出范围了；需要将进位标识置为1，同时减去10，得到目前该位置上的数，并将它转换为字符类型。
而如果没有超过10，就无需进位，而是直接将该位置上的数转换为字符类型。并跳出循环。
在负责打印的函数中，只有在碰到第一个非0字符之后才开始打印，一直到字符串结尾。
第三种思路是：
本题实际上可以类比为，求n位所有十进制数是n个从0到9的全排列，即将n位上数字的每一位都从0到9排列一遍，就可以得到所有的十进制数。注意，以0开头的数字，前面的0不用打印。
全排列用递归很容易实现，数字的每一位都可能是0~9中的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。
代码
package myNewSwordOffer;
public class printToMaxOfDigits {
//没有考虑到输入的位数是大数的情况
public static void printToMaxOfDigits1(int n) {
int number = 1;
int i = 0;
while(i < n) {
number *= 10;
i++;
}
for(int j = 0; j < number; j++) {
System.out.print(j + " ");
}
}
//在字符串上模拟数字的加法
public static void printToMaxOfDigits2(int n) {
if(n < 0) {
return;
}
//申请空间，并初始化
char[] number = new char[n];
for(int i = 0; i < number.length; i++) {
number[i] = '0';
}
while(!increament(number)) {
printCharNumber(number);
}
}
public static boolean increament(char[] number) {
int nTakeOver = 0;
for(int i = number.length-1; i >= 0; i--) {
int nSum = (number[i] - '0') + nTakeOver;
if(i == number.length - 1) {
nSum ++;
}
if(nSum >= 10) {
if(i == 0) {
return true;
}
nTakeOver = 1;
nSum -= 10;
number[i] = (char)(nSum + '0');
}else {
number[i] = (char)(nSum + '0');
break;
}
}
return false;
}
//采用递归的方法
public static void printToMaxOfDigits3(int n) {
if(n < 0) {
return;
}
char[] number = new char[n];
for(int i = 0; i < number.length; i++) {
number[i] = '0';
}
for(int i = 0; i <= 9; i++) {
printToMaxOfDigitRecursively(n, number, i, 0);
}
}
private static void printToMaxOfDigitRecursively(int n, char[] number, int nNumber, int index) {
if(index == number.length - 1) {
number[index] = (char)(nNumber + '0');
printCharNumber(number);
return;
}else{
number[index] = (char)(nNumber + '0');
for(int i = 0; i <= 9; i++) {
printToMaxOfDigitRecursively(n, number, i ,index+1);
}
}
}
public static void printCharNumber(char[] number) {
boolean isBeginning0 = true;
for(int i = 0; i < number.length; i++) {
if(isBeginning0 && number[i] - '0' != 0) {
isBeginning0 = false;
}
if(!isBeginning0) {
System.out.print(number[i]);
}
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
printToMaxOfDigits1(2);
System.out.println("--------------");
printToMaxOfDigits2(2);
System.out.println("--------------");
printToMaxOfDigits3(2);
}
}
总结
1、本题是大数问题，其中那种通过字符串来模拟数字加法的方式值得学习；
2、
