Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output 4
思路
1、动态规划： 将问题转换为类似数塔的动态规划模型
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100001][15];
int dp[100001][15];
int maxt;
int main()
{
int n, x, t;
while(scanf("%d", &n)!=EOF && n!=0)
{
// 初始化数据
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
// 接受数据 & 获取最大时间值
maxt = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d %d", &x, &t);
a[t][x]++;
if (t>maxt) maxt=t;
}
// 初始化状态
for(int j=0; j<=10; j++)
{
dpmax[maxt][j] = a[maxt][j];
}
// 状态转移
for(int i=maxt-1; i>=0; i--)
{
// 处理边界状态值
dpmax[i][0] = max(dpmax[i+1][0], dpmax[i+1][1]) + a[i][0];
for(int j=1; j<=10; j++)
{
dpmax[i][j] = max(max(dpmax[i+1][j], dpmax[i+1][j+1]), dpmax[i+1][j-1])+a[i][j];
}
}
printf("%d\n", dpmax[0][5]);
}
return 0;
}
