【数论】看电影

题目：

听说NOIP2016大家都考得不错，于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N（N K）人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个还存活的人的编号，将这个人踢出。继续上述操作，直到剩下K个人。 但这样显然太无聊了，于是小S又想出一个牛逼的方法。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个1 - N的编号，假设随机到的编号是X，如果编号为X人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +　１的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。 已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

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输入：

第一行包括三个正整数，N，K，Id(1<=K<=N<=10^9,1<=Id<=N)

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输出：

一行一个最简分数，表示小S可以看到电影的概率。 （如果概率为1或0，请输出1/1或0/1）

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样例输入：

2 1 2

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样例输出：

1/2

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数据：

思路：

（其实ld是没有用的）因为是一堆人围成一圈，所以形成了一个环，也就是说，每个人被T的概率是一样的，所以就约分然后求最大公约数就好了

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$AC$ $code$：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,k,ld; int gcd(int a,int b) { if(b==0)return a; return gcd(b,a%b); }//辗转相除法求gcd int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&ld); k=gcd(n,m);//求n，m的gcd printf("%d/%d",m/k,n/k);//输出 return 0; }