看电影

题目

听说NOIP2016大家都考得不错，于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N（N K）人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个还存活的人的编号，将这个人踢出。继续上述操作，直到剩下K个人。 但这样显然太无聊了，于是小S又想出一个牛逼的方法。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个1 - N的编号，假设随机到的编号是X，如果编号为X人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +　１的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。 已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

输入

第一行包括三个正整数，N，K，Id(1<=K<=N<=10^9,1<=Id<=N)

输出

一行一个最简分数，表示小S可以看到电影的概率。 （如果概率为1或0，请输出1/1或0/1）

输入样例

2 1 2

输出样例

1/2

样例解释

一共两个人，筛选经过1轮，第1轮每个人被踢出的概率都是等概率的，所以答案是 1/2。

解题思路

其实这道题从题目上可以看出是一个环，所以环的概率其实是一样的. 然而这道题就变成了分数约分，求出最大公约数便可以求出答案

程序如下

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,k,ld,t; int g(int x,int y)//求最大公约数 { if(!y) return x; return g(y,x%y); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&k,&ld); t=g(n,k); printf("%d/%d",k/t,n/t);//要约分 return 0; }