LeetCode-搜索旋转排序数组-二分-递归

    xiaoxiao2023-10-25  158

    LeetCode-搜索旋转排序数组

    题目回顾题解python代码实现

    题目回顾

    传送门

    假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

    ( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

    搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

    你可以假设数组中不存在重复的元素。

    你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

    示例 1:

    输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4

    示例 2:

    输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1

    题解

    参考题解1和题解2 时间复杂度是 O ( l o g ( n ) ) O(log(n)) O(log(n)), 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1), 执行用时: 40 m s 40 ms 40ms

    二分思想

    查找的target不是反转的某个点,以及处理好边界值,输入为空或单个值

    反转的节点的前后两部分是各自有序的,mid位置索引的值和target会有几种情况

    举例:

    4 5 6 7 8 0 1 2 3

    mid 若在4-8之间的一个索引,对于target的值有三种情况

    向前半部分寻找向后半部分寻找 n u m s [ i ] < t a r g e t < n u m s [ m i d ] nums[i]<target<nums[mid] nums[i]<target<nums[mid] n u m s [ i ] < n u m s [ m i d ] < t a r g e t nums[i]<nums[mid]<target nums[i]<nums[mid]<target t a r g e t < n u m s [ i ] target<nums[i] target<nums[i]

    mid 若在0-3之间的一个索引,对于target的值有三种情况

    向前半部分寻找向后半部分寻找 n u m s [ m i d ] < n u m s [ i ] > t a r g e t nums[mid]<nums[i]>target nums[mid]<nums[i]>target n u m s [ m i d ] < t a r g e t < n u m s [ i ] nums[mid]<target<nums[i] nums[mid]<target<nums[i] t a r g e t < n u m s [ m i d ] < n u m s [ i ] target<nums[mid]<nums[i] target<nums[mid]<nums[i]

    python代码实现

    class Solution: def search(self, nums, target) : def half_search(nums,target,i,j): mid=int(0.5*(i+j)) if nums[mid]==target: #如果等于以下三个边界值 return mid elif nums[i]==target: return i elif nums[j]==target: return j elif j-i==1 or j==i: #处理两个都不是的 或 只有一个值 的情况 return -1 if (nums[i]<target and target<nums[mid]) or (nums[mid]<nums[i] and nums[i]<target) or (target<nums[mid] and nums[mid]<nums[i]): return half_search(nums,target,i,mid) elif (nums[i]<nums[mid] and nums[mid]<target) or target<nums[i]: # or another way == else: return half_search(nums,target,mid,j) i=0 j=len(nums)-1 if not nums: #处理输入为空的情况 return -1 return half_search(nums,target,i,j)
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