神经网络是机器学习中的一个模型，可以用于两类问题的解答：
分类：把数据划分成不同的类别
回归：建立数据间的连续关系
感知器算法->误差函数（梯度下降）
离散误差与连续误差
要使用梯度下降，误差必须是连续的，误差函数必须是可微分的
离散算法：学生是否被录取->连续算法：学生被录取概率
激活函数：step function->sigmoid function
多类别分类和 Softmax
用 Python 编写 Softmax 公式:
def softmax(L):
expL = np.exp(L)
sumExpL = sum(expL)
result = []
for i in expL:
result.append(i*1.0/sumExpL)
return result
最大似然
最大化概率
交叉熵（cross entropy）：
交叉熵低的模型误差更小
纯粹是因为好模型可以给更高的频率，取对数取反(因为加法比乘法好计算)就变成更小的交叉熵了
目标：最大化概率->最小化交叉熵
代码：
def cross_entropy(Y, P):
Y = np.float_(Y)
P = np.float_(P)
return -np.sum(Y * np.ln(P) + (1 - Y) * np.ln(1 - P))
或
def cross_entropy(Y, P):
sum = 0
for i in range(0,len(Y)):
a = -((Y[i] * np.ln(P[i]) + (1 - Y[i]) * np.ln(1 - P[i])))
sum += a
return sum
多类别交叉熵：
逻辑回归：
计算误差函数：
最小化误差函数:
梯度下降
总之
与感知器算法是不是很相似！
感知器跟梯度下降算法中，分类错误的点都希望告诉直线靠近点，因为最终都希望穿过这个点，使直线分类正确
但是对于分类正确的点：
感知器算法就会告诉直线什么都不要做
梯度下降中，分类正确的点会告诉直线离得远点
神经网络的构建：
将bias当作单独的节点：
多层级：
多个输入：
多个输出：多分类
多个隐藏层：深度神经网络
注：sigmoid 函数有一个完美的导数：
池化层总的来说是用来：减小输出大小、避免过拟合
降低过拟合是减小输出大小的结果，它同样也减少了后续层中的参数的数量。
近期，池化层并不是很受青睐。
部分原因是：
现在的数据集又大又复杂，我们更关心欠拟合问题。
Dropout是一个更好的正则化方法。
池化导致信息损失。想想最大池化的例子，n个数字中我们只保留最大的，把余下的n-1完全舍弃了。
设置
H = height, W = width, D = depth
输入维度是 4x4x5 (HxWxD)
滤波器大小 2x2 (HxW)
stride 的高和宽都是 2 (S)
新的高和宽的公式是：
new_height = (input_height - filter_height)/S + 1
new_width = (input_width - filter_width)/S + 1
池化层输出的维度大小是2x2x5
