试题编号：201712-4
试题名称：行车路线
时间限制：1.0s
内存限制：256.0MB
问题描述
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。 小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。 例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。 现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。 接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
输出格式
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
样例输入
6 7 1 1 2 3 1 2 3 2 0 1 3 30 0 3 4 20 0 4 5 30 1 3 5 6 1 5 6 1
样例输出
76
样例说明
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10； 对于另外20%的评测用例，不存在小道； 对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。
思路：先用floyd算法找出直走小路的最短路，开两个数组，一个表示第i个走大路，另一个表示第i个走小路。
#include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; const ll inf=0x3f3f3f3f; const ll maxx=510; ll n,m,dl[maxx][maxx],xl[maxx][maxx],dis1[maxx],dis2[maxx]; bool flag[maxx]; void floyd() { for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(xl[i][j]>xl[i][k]+xl[k][j]&&i!=k&&i!=j&&j!=k) xl[i][j]=xl[j][i]=xl[i][k]+xl[k][j]; } void spfa() { memset(dis1,inf,sizeof(dis1)); memset(dis2,inf,sizeof(dis2)); queue<int> q; dis1[1]=dis2[1]=0; q.push(1); flag[1]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); flag[u]=0; for(int i=1;i<=n;i++)//dis1表示当前第i段路是大路。dis2同理 { ll w=dl[u][i]; if(dis1[i]>dis1[u]+w)//走大路 { dis1[i]=dis1[u]+w; if(!flag[i]) { q.push(i); flag[i]=1; } } if(dis1[i]>dis2[u]+w)//走大路 { dis1[i]=dis2[u]+w; if(!flag[i]) { q.push(i); flag[i]=1; } } if(xl[u][i]<1e9)//如果小路能到达 { w=xl[u][i]*xl[u][i]; if(dis2[i]>dis1[u]+w)//走小路 ，前驱为小路时不能走小路 { dis2[i]=dis1[u]+w; if(!flag[i]) { q.push(i); flag[i]=1; } } } } } } int main() { memset(xl,inf,sizeof(xl)); memset(dl,inf,sizeof(dl)); int t,a,b,c; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>t>>a>>b>>c; if(t==1&&xl[a][b]>c) xl[a][b]=xl[b][a]=c; else if(t==0&&dl[a][b]>c) dl[a][b]=dl[b][a]=c; } floyd(); spfa(); cout<<min(dis1[n],dis2[n]); return 0; }
