试题编号：201703-4
试题名称：地铁修建
时间限制：1.0s
内存限制：256.0MB
问题描述
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。 地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。 第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。 第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完； 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20； 对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
思路：最小生成树，当发现1与n相连后，输出最大边
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxx=200010; struct node { int u; int v; int w; }e[maxx]; int n,m,ans,tot,father[maxx]; int find(int x) { if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]); return father[x]; } void unionn(int a,int b) { int fa=find(a); int fb=find(b); father[fa]=fb; } bool cmp(const node &a,const node &b) { return a.w<b.w; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w; sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; int i; for(i=1;i<=m;i++) { if(find(e[i].u)!=find(e[i].v)) unionn(e[i].u,e[i].v); if(find(1)==find(n)) { ans=e[i].w; break; } } cout<<ans; return 0; }
