《编程珠玑》第一章第一题就相当的精彩，做个笔记。题目如下：
输入: 一个包含n个正整数的文件，每个正整数小于n,n等于10的7次方（一千万）。并且文件内的正整数没有重复和关联数据。
输出: 输入整数的升序排列
约束： 限制在1M左右内存，充足的磁盘空间
假设整数占32位，1M内存可以存储大概250000个整数，第一个方法就是采用基于磁盘的合并排序算法，第二个办法就是将0-9999999切割成40个区间，分40次扫描（10000000/250000)，每次读入250000个在一个区间的整数，并在内存中使用快速排序。书中提出的第三个解决办法是采用bitmap（或者称为bit vector）来表示所有数据集合（注意到条件，数据没有重复），这样就可以一次性将数据读入内存，减少了扫描次数。算法的伪代码如下：
阶段1：初始化一个空集合
for i=[0,n)
bit[i]=0;
阶段2：读入数据i，并设置bit[i]=1
for each i in the input file
bit[i]=1;
阶段3：输出排序的结果
for i=[0,n)
if bit[i]==1
write i on the output file
这个算法的时间复杂度在O(n)，用c语言写的版本可以在10秒内完成任务！c语言的源码在该书主页上有，这里给一个java的测试版，加上我的理解注释：
/**
* Created by IntelliJ IDEA. * User: zhuangxd * Date: 2008-1-7 * Time: 14:30:44
*/
public
class
BitSortTest {
private
static
final
int
BITSPERWORD
=
32
;
//
整数位数
private
static
final
int
SHIFT
=
5
;
private
static
final
int
MASK
=
0x1F
;
//
5位遮蔽 0B11111
private
static
final
int
N
=
10000000
;
//
用int数组来模拟位数组，总计(1 + N / BITSPERWORD)*BITSPERWORD位，足以容纳N
private
static
int
[] a
=
new
int
[(
1
+
N
/
BITSPERWORD)];
public
static
void
main(String[] args) { bitsort(
new
int
[]{
1
,
100
,
2
,
10000
,
9999
,
4567
,
78902
}); }
public
static
void
bitsort(
int
[] array) {
for
(
int
i
=
0
; i
<
N; i
++
) clr(i);
//
位数组所有位清0
for
(
int
i
=
0
; i
<
array.length; i
++
) set(array[i]);
//
阶段2
for
(
int
i
=
0
; i
<
N; i
++
)
if
(test(i)) System.out.println(i); }
//
置a[i>>SHIFT]的第(i & MASK)位为1，
也就是位数组的第i位为1
public
static
void
set(
int
i) { a[i
>>
SHIFT]
|=
(
1
<<
(i
&
MASK)); }
//
置a[i>>SHIFT]的第(i & MASK)位为0,也就是位数组的第i位为0
public
static
void
clr(
int
i) { a[i
>>
SHIFT]
&=
~
(
1
<<
(i
&
MASK)); }
//
测试位数组的第i位是否为1
public
static
boolean
test(
int
i) {
return
(a[i
>>
SHIFT]
&
(
1
<<
(i
&
MASK)))
==
(
1
<<
(i
&
MASK)); } }
文章转自庄周梦蝶 ，原文发布时间2008-01-07
相关资源：敏捷开发V1.0.pptx
