目前神经网络框架分为静态图框架和动态图框架，PyTorch 和 TensorFlow、Caffe 等框架最大的区别就是他们拥有不同的计算图表现形式。 TensorFlow 使用静态图，这意味着我们先定义计算图，然后不断使用它，而在 PyTorch 中，每次都会重新构建一个新的计算图。他们之间的区别和差异如下:：
动态图计算意味着程序将按照我们编写命令的顺序进行执行。这种机制将使得调试更加容易，并且也使得我们将大脑中的想法转化为实际代码变得更加容易。而静态计算则意味着程序在编译执行时将先生成神经网络的结构，然后再执行相应操作。而静态图计算是通过先定义后运行的方式，之后再次运行的时候就不再需要重新构建计算图，所以速度会比动态图更快。从理论上讲，静态计算这样的机制允许编译器进行更大程度的优化，但是这也意味着你所期望的程序与编译器实际执行之间存在着更多的代沟。这也意味着，代码中的错误将更加难以发现（比如，如果计算图的结构出现问题，你可能只有在代码执行到相应操作的时候才能发现它）。
学术界选择pytorch一般有如下理由：
更加容易调试
动态计算更适用于自然语言处理
传统的面向对象编程风格（这对我们来说更加自然）
TensorFlow 中采用的诸如 scope 和 sessions 等不寻常的机制容易使人感到疑惑不解，而且需要花费更多时间学习
当然，tensorflow2.0的推出使得tensorflow开始支持动态图，以后的走向大家可以拭目以待。
如果你有一个Tensor t，在使用t.eval()时，等价于：tf.get_default_session().run(t). 举例：
t = tf.constant(42.0) sess = tf.Session() with sess.as_default(): # or `with sess:` to close on exit assert sess is tf.get_default_session() assert t.eval() == sess.run(t)这其中最主要的区别就在于你可以使用sess.run()在同一步获取多个tensor中的值， 例如：
t = tf.constant(42.0) u = tf.constant(37.0) tu = tf.mul(t, u) ut = tf.mul(u, t) with sess.as_default(): tu.eval() # runs one step ut.eval() # runs one step sess.run([tu, ut]) # evaluates both tensors in a single step注意到：每次使用 eval 和 run时，都会执行整个计算图，为了获取计算的结果，将它分配给tf.Variable，然后获取。
原文地址：https://www.sohu.com/a/217389557_717210
深度学习中参数更新的方法想必大家都十分清楚了——sgd，adam 等等，孰优孰劣相关的讨论也十分广泛。除此之外，learning rate 的衰减策略也是调参的一大重点。一般来说，大家用的是指数衰减方式，但实际上，tensorflow中有许多其他的衰减方式可供大家尝试：
learning rate 衰减策略文件在 tensorflow/tensorflow/python/training/learning_rate_decay.py（http://t.cn/RQJ78Lg ） 中，函数中调用方法类似 tf.train.exponential_decay 就可以了。
以下，我将在 ipython 中逐个介绍各种 lr 衰减策略。
exponential_decay
exponential_decay(learning_rate, global_step, decay_steps, decay_rate,
staircase=False, name=None)
指数型 lr 衰减法是最常用的衰减方法，在大量模型中都广泛使用。
learning_rate 传入初始 lr 值，global_step 用于逐步计算衰减指数，decay_steps 用于决定衰减周期，decay_rate 是每次衰减的倍率，staircase 若为 False 则是标准的指数型衰减，True 时则是阶梯式的衰减方法，目的是为了在一段时间内（往往是相同的 epoch 内）保持相同的 learning rate。
图 1. exponential_decay 示例，其中红色线条是 staircase=False，即指数型下降曲线，蓝色线条是 staircase=True，即阶梯式下降曲线
该衰减方法的优点是收敛速度较快，简单直接。
piecewise_constant
piecewise_constant(x, boundaries, values, name=None)
分段常数下降法类似于 exponential_decay 中的阶梯式下降法，不过各阶段的值是自己设定的。
其中，x 即为 global step，boundaries=[step_1, step_2, ..., step_n] 定义了在第几步进行 lr 衰减，values=[val_0, val_1, val_2, ..., val_n] 定义了 lr 的初始值和后续衰减时的具体取值。需要注意的是，values 应该比 boundaries 长一个维度。
图 2. piecewise_constant 示例
这种方法有助于使用者针对不同任务进行精细地调参，在任意步长后下降任意数值的 learning rate。
polynomial_decay
polynomial_decay(learning_rate, global_step, decay_steps,
end_learning_rate=0.0001, power=1.0,
cycle=False, name=None)
polynomial_decay 是以多项式的方式衰减学习率的。
It is commonly observed that a monotonically decreasing learning rate, whose degree of change is carefully chosen, results in a better performing model.
This function applies a polynomial decay function to a provided initial `learning_rate` to reach an `end_learning_rate` in the given `decay_steps`.
其下降公式也在函数注释中阐释了：
global_step = min(global_step, decay_steps)
decayed_learning_rate = (learning_rate - end_learning_rate) *
(1 - global_step / decay_steps) ^ (power) + end_learning_rate
图 3. polynomial_decay 示例，cycle=False，其中红色线为 power=1，即线性下降；蓝色线为 power=0.5，即开方下降；绿色线为 power=2，即二次下降
cycle 参数是决定 lr 是否在下降后重新上升的过程。cycle 参数的初衷是为了防止网络后期 lr 十分小导致一直在某个局部最小值中振荡，突然调大 lr 可以跳出注定不会继续增长的区域探索其他区域。
图 4. polynomial_decay 示例，cycle=True，颜色同上
natural_exp_decay
natural_exp_decay(learning_rate, global_step, decay_steps, decay_rate,
staircase=False, name=None)
natural_exp_decay 和 exponential_decay 形式差不多，只不过自然指数下降的底数是型。
exponential_decay：
decayed_learning_rate = learning_rate * decay_rate ^ (global_step / decay_steps)
natural_exp_decay：
decayed_learning_rate = learning_rate * exp(-decay_rate * global_step / decay_steps)
图 5. natural_exp_decay 与 exponential_decay 对比图，其中红色线为 natural_exp_decay，蓝色线为 natural_exp_decay 的阶梯形曲线，绿线为 exponential_decay
由图可知，自然数指数下降比 exponential_decay 要快许多，适用于较快收敛，容易训练的网络。
inverse_time_decay
inverse_time_decay(learning_rate, global_step, decay_steps, decay_rate, staircase=False, name=None)
inverse_time_decay 为倒数衰减，衰减公式如下所示：
decayed_learning_rate = learning_rate / (1 + decay_rate * global_step / decay_step)
图 6. inverse_time_decay 示例
以上几种衰减方式相差不大，主要都是基于指数型的衰减。个人理解其问题在于一开始 lr 就快速下降，在复杂问题中可能会导致快速收敛于局部最小值而没有较好地探索一定范围内的参数空间。
cosine_decay
cosine_decay(learning_rate, global_step, decay_steps, alpha=0.0, name=None)
cosine_decay 是近一年才提出的一种 lr 衰减策略，基本形状是余弦函数。其方法是基于论文实现的：SGDR: Stochastic Gradient Descent with Warm Restarts（https://arxiv.org/abs/1608.03983 ）
计算步骤如下：
global_step = min(global_step, decay_steps)
cosine_decay = 0.5 * (1 + cos(pi * global_step / decay_steps))
decayed = (1 - alpha) * cosine_decay + alpha
decayed_learning_rate = learning_rate * decayed
alpha 的作用可以看作是 baseline，保证 lr 不会低于某个值。不同 alpha 的影响如下：
图 7. cosine_decay 示例，其中红色线的 alpha=0.3，蓝色线的 alpha=0.0
cosine_decay_restarts
cosine_decay_restarts(learning_rate, global_step, first_decay_steps,
t_mul=2.0, m_mul=1.0, alpha=0.0, name=None)
cosine_decay_restarts 是 cosine_decay 的 cycle 版本。first_decay_steps 是指第一次完全下降的 step 数，t_mul 是指每一次循环的步数都将乘以 t_mul 倍，m_mul 指每一次循环重新开始时的初始 lr 是上一次循环初始值的 m_mul 倍。
图 8. cosine_decay_restarts 示例，红色线条 t_mul=2.0，m_mul=0.5，蓝色线条 t_mul=2.0，m_mul=1.0
余弦函数式的下降模拟了大 lr 找潜力区域然后小 lr 快速收敛的过程，加之 restart 带来的 cycle 效果，有涨 1-2 个点的可能。
linear_cosine_decay
linear_cosine_decay(learning_rate, global_step, decay_steps, num_periods=0.5, alpha=0.0, beta=0.001, name=None)
linear_cosine_decay 的参考文献是 Neural Optimizer Search with RL（https://arxiv.org/abs/1709.07417 ），主要应用领域是增强学习领域，本人未尝试过。可以看出，该方法也是基于余弦函数的衰减策略。
图 9. linear_cosine_decay 示例
noisy_linear_cosine_decay
noisy_linear_cosine_decay(learning_rate, global_step, decay_steps,
initial_variance=1.0, variance_decay=0.55,
num_periods=0.5, alpha=0.0, beta=0.001,
name=None)
参考文献同上。该方法在衰减过程中加入了噪声，某种程度上增加了 lr 寻找最优值的随机性和可能性。
图 10.noisy_linear_cosine_decay 示例
auto_learning_rate_decay
当然大家还可以自定义学习率衰减策略，如设置检测器监控 valid 的 loss 或 accuracy 值，若一定时间内 loss 持续有效下降／acc 持续有效上升则保持 lr，否则下降；loss 上升／acc 下降地越厉害，lr 下降的速度就越快等等自适性方案。
图 11. auto_learning_rate_decay 效果示例
