蓝桥杯 - [历届试题]网络寻路(枚举)

    xiaoxiao2021-04-16  210

    题目链接:http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T36 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB  

    问题描述

    X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

    源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。

    如下图所示的网络。

    1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

    1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

    输入格式

    输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

    接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

    输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。

    输出格式

    输出一个整数,表示满足要求的路径条数。

    样例输入

    3 3 1 2 2 3 1 3

    4 4 1 2 2 3 3 1 1 4

    样例输出

    6 10

    解题思路

    转发两次,可以看成三条边相连。那么我们就可以枚举每一条边,计算出当它作为中间边的时候有几种情况。

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct edge { int u, v; }e[100005]; int deg[10005]; int main() { int n, m; long long ans = 0; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &e[i].u, &e[i].v); deg[e[i].u]++;//与点e[i].u相连的点有几个 deg[e[i].v]++; } for (int i = 0; i < m; i++) ans += 1ll * (deg[e[i].u] - 1) * (deg[e[i].v] - 1);//计算该边作为中间边的个数 printf("%lld\n", ans << 1);//1-2-3, 3-2-1算两种 return 0; }

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