本节书摘来自异步社区《Python数据分析》一书中的第2章，第2.6节，作者【印尼】Ivan Idris，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看
前面，我们学习过reshape()函数，实际上，除了数组形状的调整外，数组的扩充也是一个经常碰到的乏味工作。比如，可以想像一下将多维数组转换成一维数组时的情形。下面的代码就是用来干这件事情的，它取自本书代码包中的shapemanipulation.py文件：
import numpy as np # Demonstrates multi dimensional arrays slicing. # # Run from the commandline with # # python shapemanipulation.py print "In: b = arange(24).reshape(2,3,4)" b = np.arange(24).reshape(2,3,4) print "In: b" print b #Out: #array([[[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11]], # # [[12, 13, 14, 15], # [16, 17, 18, 19], # [20, 21, 22, 23]]]) print "In: b.ravel()" print b.ravel() #Out: #array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, # 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]) print "In: b.flatten()" print b.flatten() #Out: #array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, # 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]) print "In: b.shape = (6,4)" b.shape = (6,4) print "In: b" print b #Out: #array([[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11], # [12, 13, 14, 15], # [16, 17, 18, 19], # [20, 21, 22, 23]]) print "In: b.transpose()" print b.transpose() #Out: #array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20], # [ 1, 5, 9, 13, 17, 21], # [ 2, 6, 10, 14, 18, 22], # [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]]) print "In: b.resize((2,12))" b.resize((2,12)) print "In: b" print b #Out: #array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], # [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]) 可以利用以下函数处理数组的形状。 拆解：可以用ravel()函数将多维数组变成一维数组，代码如下： In: b Out: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]]) In: b.ravel() Out: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])拉直（Flatten）：flatten()函数的名字取得非常贴切，其功能与ravel()相同。可是，flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间；而ravel()函数返回的只是数组的视图。这意味着，我们可以像下面这样直接操作数组：
In: b.flatten() Out: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])用元组指定数组形状：除reshape()函数外，还可以用元组来轻松定义数组的形状，如下所示：
In: b.shape = (6,4) In: b Out: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]])可见，上述代码直接改变了数组的形状。这样，我们就得到了一个6×4的数组。转置：在线性代数中，矩阵的转置操作非常常见。转置是一种数据变换方法，对于二维表而言，转置就意味着行变成列，同时列变成行。转置也可以通过下列代码完成：
In: b.transpose() Out: array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20], [ 1, 5, 9, 13, 17, 21], [ 2, 6, 10, 14, 18, 22], [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])调整大小：函数resize()的作用类似于reshape()，但是会改变所作用的数组：
In: b.resize((2,12)) In: b Out: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。为此，可以使用vstack()、dstack()、hstack()、column_stack()、row_stack()和concatenate()等函数。在此之前，我们先要建立某些数组（以下代码取自本书代码包中的stacking.py文件）：
In: a = arange(9).reshape(3,3) In: a Out: array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) In: b = 2 * a In: b Out: array([[ 0, 2, 4], [ 6, 8, 10], [12, 14, 16]])就像前面所说的，可以用下列技术来堆放数组。
水平叠加：先介绍水平叠加方式，即用元组确定ndarrays数组的形状，然后交由hstack()函数来码放这些数组。具体如下所示：
In: hstack((a, b)) Out: array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4], [ 3, 4, 5, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])用concatenate()函数也能达到同样的效果，代码如下所示：
In: concatenate((a, b), axis=1) Out: array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4], [ 3, 4, 5, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])水平叠加过程的示意图如图2-1所示：
垂直叠加：使用垂直叠加方法时，先要构建一个元组，然后将元组交给vstack()函数来码放数组，代码如下所示：
In: vstack((a, b)) Out: array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 0, 2, 4], [ 6, 8, 10], [12, 14, 16]])当参数axis置0时，concatenate()函数也会得到同样的效果。实际上，这是该参数的缺省值，代码如下所示：
In: concatenate((a, b), axis=0) Out: array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 0, 2, 4], [ 6, 8, 10], [12, 14, 16]])
垂直叠加过程的示意图如图2-2所示。
深度叠加：除此之外，还有一种深度叠加方法，这要用到dstack()函数和一个元组。这种方法是沿着第三个坐标轴（纵向）的方向来叠加一摞数组。举例来说，可以在一个图像数据的二维数组上叠加另一幅图像的数据，代码如下所示：
In: dstack((a, b)) Out: array([[[ 0, 0], [ 1, 2], [ 2, 4]], [[ 3, 6], [ 4, 8], [ 5, 10]], [[ 6, 12], [ 7, 14], [ 8, 16]]])列式堆叠：column_stack()函数以列方式对一维数组进行堆叠。代码如下所示：
In: oned = arange(2) In: oned Out: array([0, 1]) In: twice_oned = 2 * oned In: twice_oned Out: array([0, 2]) In: column_stack((oned, twice_oned)) Out: array([[0, 0], [1, 2]])用这种方法堆叠二维数组时，过程类似于hstack()函数，代码如下所示：
In: column_stack((a, b)) Out: array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4], [ 3, 4, 5, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]]) In: column_stack((a, b)) == hstack((a, b)) Out: array([[ True, True, True, True, True, True], [ True, True, True, True, True, True], [ True, True, True, True, True, True]], dtype=bool)是的，你猜得没错！我们用==运算符对两个数组进行了比对。行式堆叠：同时，NumPy自然也有以行方式对数组进行堆叠的函数，这个用于一维数组的函数名为row_stack()，它将数组作为行码放到二维数组中，代码如下所示：
In: row_stack((oned, twice_oned)) Out: array([[0, 1], [0, 2]])对于二维数组，row_stack()函数相当于vstack()函数，如下所示：
In: row_stack((a, b)) Out: array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 0, 2, 4], [ 6, 8, 10], [12, 14, 16]]) In: row_stack((a,b)) == vstack((a, b)) Out: array([[ True, True, True], [ True, True, True], [ True, True, True], [ True, True, True], [ True, True, True], [ True, True, True]], dtype=bool)可以从纵向、横向和深度方向来拆分数组，相关函数有hsplit()、vsplit()、dsplit()和split()。我们既可以把数组分成相同形状的数组，也可以从规定的位置开始切取数组。下面对相关函数逐个详解。
横向拆分：对于一个3×3数组，可以沿着横轴方向将其分解为3部分，并且各部分的大小和形状完全一致，代码（它取自本书代码包中的splitting.py文件）如下所示：
In: a Out: array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) In: hsplit(a, 3) Out: [array([[0], [3], [6]]), array([[1], [4], [7]]), array([[2], [5], [8]])]这相当于调用了参数axis=1的split()函数：
In: split(a, 3, axis=1) Out: [array([[0], [3], [6]]), array([[1], [4], [7]]), rray([[2], [5], [8]])]纵向拆分：vsplit()函数将沿着纵轴方向分解数组。
In: vsplit(a, 3) Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]当参数axis=0时，split()函数也会沿着纵轴方向分解数组，如下所示：
In: split(a, 3, axis=0) Out: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]深向拆分：dsplit()函数会沿着深度方向分解数组。下面以秩为3的数组为例进行说明：
In: c = arange(27).reshape(3, 3, 3) In: c Out: array([[[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8]], [[ 9, 10, 11], [12, 13, 14], [15, 16, 17]], [[18, 19, 20], [21, 22, 23], [24, 25, 26]]]) In: dsplit(c, 3) Out: [array([[[ 0], [ 3], [ 6]], [[ 9], [12], [15]], [[18], [21], [24]]]), array([[[ 1], [ 4], [ 7]], [[10], [13], [16]], [[19], [22], [25]]]), array([[[ 2], [ 5], [ 8]], [[11], [14], [17]], [[20], [23], [26]]])]下面举例说明NumPy数组各种属性的详细用法。注意，下面的示例代码取自本书代码包中的arrayattributes2.py文件：
import numpy as np # Demonstrates ndarray attributes. # # Run from the commandline with # # python arrayattributes2.py b = np.arange(24).reshape(2, 12) print "In: b" print b #Out: #array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], # [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]) print "In: b.ndim" print b.ndim #Out: 2 print "In: b.size" print b.size #Out: 24 print "In: b.itemsize" print b.itemsize #Out: 8 print "In: b.nbytes" print b.nbytes #Out: 192 print "In: b.size * b.itemsize" print b.size * b.itemsize #Out: 192 print "In: b.resize(6,4)" print b.resize(6,4) print "In: b" print b #Out: #array([[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11], # [12, 13, 14, 15], # [16, 17, 18, 19], # [20, 21, 22, 23]]) print "In: b.T" print b.T #Out: #array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20], # [ 1, 5, 9, 13, 17, 21], # [ 2, 6, 10, 14, 18, 22], # [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]]) print "In: b.ndim" print b.ndim #Out: 1 print "In: b.T" print b.T #Out: array([0, 1, 2, 3, 4]) print "In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3])" b = np.array([1.j + 1, 2.j + 3]) print "In: b" print b #Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j]) print "In: b.real" print b.real #Out: array([ 1., 3.]) print "In: b.imag" print b.imag #Out: array([ 1., 2.]) print "In: b.dtype" print b.dtype #Out: dtype('complex128') print "In: b.dtype.str" print b.dtype.str #Out: '<c16' print "In: b = arange(4).reshape(2,2)" b = np.arange(4).reshape(2,2) print "In: b" print b #Out: #array([[0, 1], # [2, 3]]) print "In: f = b.flat" f = b.flat print "In: f" print f #Out: <numpy.flatiter object at 0x103013e00> print "In: for it in f: print it" for it in f: print it #0 #1 #2 #3 print "In: b.flat[2]" print b.flat[2] #Out: 2 print "In: b.flat[[1,3]]" print b.flat[[1,3]] #Out: array([1, 3]) print "In: b" print b #Out: #array([[7, 7], # [7, 7]]) print "In: b.flat[[1,3]] = 1" b.flat[[1,3]] = 1 print "In: b" print b #Out: #array([[7, 1], # [7, 1]])除shape和dtype属性外，ndarray类型的属性还很多，下面逐一列出。
ndim属性存储的是维度的数量，下面举例说明：
In: b Out: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In: b.ndim Out: 2size属性用来保存元素的数量，用法如下所示：
In: b.size Out: 24itemsize属性可以返回数组中各个元素所占用的字节数，代码如下所示：
In: b.itemsize Out: 8如果想知道存储整个数组所需的字节数量，可以求助于nbytes属性。这个属性的值正好是itemsize属性值和size属性值之积。
In: b.nbytes Out: 192 In: b.size * b.itemsize Out: 192T属性的作用与transpose()函数相同，下面举例说明：
In: b.resize(6,4) In: b Out: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]) In: b.T Out: array([[ 0, 4, 8, 12, 16, 20], [ 1, 5, 9, 13, 17, 21], [ 2, 6, 10, 14, 18, 22], [ 3, 7, 11, 15, 19, 23]])如果数组的秩（rank）小于2，那么所得只是一个数组的视图：
In: b.ndim Out: 1 In: b.T Out: array([0, 1, 2, 3, 4])对于NumPy来说，复数用j表示，下面举例说明如何用复数生成一个数组：
In: b = array([1.j + 1, 2.j + 3]) In: b Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])real属性将返回数组的实部；当数组元素全为实数时，就返回数组本身，如下 所示：
In: b.real Out: array([ 1., 3.])i``mag属性存放的是数组的虚部。
In: b.imag Out: array([ 1., 2.])如果数组含有复数，那么它的数据类型将自动变为复数类型，如下所示：
In: b.dtype Out: dtype('complex128') In: b.dtype.str Out: '<c16'flat属性可返回一个numpy.flatiter对象，这是获得flatiter对象的唯一方法，但我们无法访问flatiter的构造函数。可以使用flat的迭代器来遍历数组，就像遍历“胖”数组那样，代码如下所示：
In: b = arange(4).reshape(2,2) In: b Out: array([[0, 1], [2, 3]]) In: f = b.flat In: f Out: <numpy.flatiter object at 0x103013e00> In: for item in f: print item .....: 0 1 2 3当然，取得flatiter对象的元素也不难，如下所示：
In: b.flat[2] Out: 2此外，还可以请求多个元素，如下所示：
In: b.flat[[1,3]] Out: array([1, 3])同时，还可以给flat属性赋值。不过，需要注意的是，这个值将会覆盖整个数组内所有元素的值，下面举例说明：
In: b.flat = 7 In: b Out: array([[7, 7], [7, 7]])此外，还可以返回指定的元素，代码如下：
In: b.flat[[1,3]] = 1 In: b Out: array([[7, 1], [7, 1]])图2-3是对ndarray各种属性的一个小结。
可以把NumPy数组转换成Python列表，使用tolist()函数（详见本书代码包中的arrayconversion.py文件）即可。下面简单解释一下：
转换成列表：
In: b Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j]) In: b.tolist() Out: [(1+1j), (3+2j)]astype()函数可以把数组元素转换成指定类型，代码如下所示：
In: b Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j]) In: b.astype(int) /usr/local/bin/ipython:1: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part #!/usr/bin/python Out: array([1, 3]) In: b.astype('complex') Out: array([ 1.+1.j, 3.+2.j])提示： 当complex类型转换成int类型时，虚部将被丢弃。另外，还需要将数据类型的名称以字符串的形式传递给astype()函数。上述代码没有显示警告信息，因为这次使用的是正确的数据类型。
