《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一2.3　贝叶斯框架

本节书摘来自异步社区《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一书中的第2章，第2.3节，作者【美】Allen B. Downey，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

2.3　贝叶斯框架

在继续讨论其他的问题前，我想在上一节的基础上重写代码以使其更通用。首先我将定义一个类来封装与此相关的代码 ：

class Cookie(Pmf)： def __init__(self,hypos)： Pmf.__init__(self) for hypo in hypos： self.Set(hypo,1) self.Normalize()

Cookie对象是一个映射假设到概率的Pmf对象。__init__方法给每个假设赋予相同的先验概率。如上一节中就有两种假设：

hypos= ['Bowl1'，'Bowl2'] pmf =Cookie(hypos)

Cookie类提供了Update方法，它以data为参数并修正相应的概率：

def Update (self,data)： for hypo in self.Values()： like= self.Likelihood(data,hypo) self.Mult(hypo，like) self.Normalize()

Update遍历suite中的每个假设，并将其概率乘以数据在某一假设下的似然度，似然度由Likelihood计算：

mixes = { 'Bowl 1':dict(vanilla=0.75, chocolate=0.25), 'Bowl 2':dict(vanilla=0.5, chocolate=0.5), } def Likelihood(self, data, hypo): mix = self.mixes[hypo] like = mix[data] return like

Likelihood使用mixes，它使用Python的字典结构来映射碗名和在碗中曲奇饼的混合比例。

如下面这样进行更新：

pmf.Update('vanilla')

然后我们就可以打印输出每个假设的后验概率：

for hypo , prob in pmf.Items()： print hypo，prob

其结果是

Bowl 1 0.6 Bowl 2 0.4

结果和我们之前得到的结论一样。比起我们在前面章节看到的，这段代码更复杂。

一个优点是，它可以推广到从同一个碗取不只一个曲奇饼（带替换）的情形：

dateset= ['vanilla', 'chocolate', 'vanilla'] for data in dataset： pmf.Update(data)

另一优点是，它提供了解决许多类似问题的框架。在下一节中，我们将解决蒙蒂大厅问题的计算，然后看看框架的哪些部分相同。

本节中的代码可以从http://thinkbayes.com/cookie2.py获得。欲了解更多信息，请参见前言的“代码指南”。

相关资源：贝叶斯思维：统计建模的Python学习法