《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一2.2　曲奇饼问题

xiaoxiao2024-02-19 143

本节书摘来自异步社区《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一书中的第2章，第2.2节，作者【美】Allen B. Downey，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

在贝叶斯定理的语境下，可以很自然地使用一个Pmf映射每个假设和对应的概率。

在曲奇饼问题里面，该假设是B1和B2。在Python中可以使用字符串来表示它们：

pmf = Pmf() pmf.Set('Bowl1'，0.5) pmf.Set('Bowl2'，0.5)

这一分布包含了对每个假设的先验概率，称为先验分布。

要更新基于新数据（拿到一块香草曲奇饼）后的分布，我们将先验分别乘以对应的似然度。

从碗1拿到香草曲奇饼的可能性是3/4，碗2的可能性是1/2。

pmf.Mult('Bowl1'，0.75) pmf.Mult('Bowl2'，0.5)

如你所愿，Mult将给定假设的概率乘以已知的似然度。

更新后的分布还没有归一化，但由于这些假设互斥且构成了完全集合（意味着完全包含了所有可能假设），我们可以进行重新归一化如下：

pmf.Normalize()

其结果是一个包含每个假设的后验概率分布，这就是所说的后验分布。

最后，我们可以得到假设碗1的后验概率如下：

print pmf.Prob('Bowl 1')

答案是0.6。你可以从http://thinkbayes.com/cookie.py下载这个例子。欲了解更多信息，请参见前言的“代码指南”。