本节书摘来异步社区《概率编程实战》一书中的第2章，第2.4节，作者：【美】Avi Pfeffer（艾维·费弗），更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。
在本节中，您将看到一些复合元素。前面已经说过，复合元素是构建于其他元素之上的更为复杂的元素。复合元素的例子很多，您将首先考察两个特殊的例子，If和Dist，然后了解如何使用大部分原子元素的复合版本。
您已经看到了If复合元素的一个例子。它由3个元素组成：一个测试，一个then子句和一个else子句。If表示这样的随机过程：首先检查测试的结果，如果测试值为true，则生成then子句的值；否则，生成else子句的值。图2-7展示了If元素的一个例子。If取3个参数，第一个参数是Element[Boolean]，例中是sunnyToday元素。这个参数表示测试。第二个参数是then子句，当测试元素的值为true，则选中这个元素。如果测试元素值为false，则选择第三个参数——else子句。then和else子句必须有相同的值类型，这将成为If元素的值类型。
下面是If元素的执行情况：
val sunnyToday = Flip(0.2) val greetingToday = If(sunnyToday, Select(0.6 -> "Hello, world!", 0.4 -> "Howdy, universe!"), Select(0.2 -> "Hello, world!", 0.8 -> "Oh no, not again")) println(VariableElimination.probability(greetingToday, "Hello world!")) // prints 0.27999999999999997``` 上述代码打印输出0.28（在舍入误差范围内）是因为then子句被选中的概率为0.2（当sunnyToday为true），而这种情况下“Hello, world!”出现的概率为0.6。同时，else子句被选中的概率为0.8，此时“Hello, world!”出现的概率为0.2。所以，“Hello, world!”出现的总概率为(0.2 × 0.6) + (0.8 × 0.2) = 0.28。您可以通过明确评估两种情况看到这一结果：sunnyToday.observe(true)println(VariableElimination.probability(greetingToday, "Hello, world!"))// prints 0.6 because the then clause is always taken
sunnyToday.observe(false)println(VariableElimination.probability(greetingToday, "Hello, world!"))// prints 0.2 because the else clause is always taken`
Dist是一个实用的复合元素，Dist与Select类似，但是它选择一组元素中的一个而不是选择一组值中的一个。每个选择本身是一个元素，这也就是Dist是复合元素的原因。如果您想要在本身是随机过程的复杂选择之间选择，Dist很实用。例如，足球中的角球可能从短传或者高吊传中开始。这可以由一个Dist元素表示，该元素在两个过程之间选择，一个从短传开始，另一个从高吊传中开始。
Dist在com.cra.figaro.language包中，下面是Dist元素的一个例子：
val goodMood = Dist(0.2 -> Flip(0.6), 0.8 -> Flip(0.2))如图2-8所示，Dist元素的结构类似于图2-5中Select的结构。不同之处在于，选择的不是结果值而是结果元素。您可以这样认为：Select直接选择一组可能值中的一个，没有任何中间过程。Dist是间接的：它选择一组过程中的一个运行，在运行中产生一个值。在例子中，由Flip(0.6)表示的过程被选中的概率为0.2，由Flip(0.2)表示的过程被选中的概率为0.8。
下面是查询这一元素得到的结果：
println (VariableElimination.probability(goodMood, true)) // prints 0.28 = 0.2 * 0.6 + 0.8 * 0.2``` ####2.4.3 原子元素的复合版本 您已经看到了采用数值参数的原子元素。例如，Flip以概率为参数，Normal以均值和方差为参数。如果您对这些数值参数不确定该怎么办？在Figaro中，答案很简单：将它们自身作为元素。 制作数值参数元素时，您就得到了原子元素的复合版本。例如，下面的代码定义一个复合Flip元素，并用它进行推理：val sunnyTodayProbability = Uniform(0, 0.5)val sunnyToday = Flip(sunnyTodayProbability)println(Importance.probability(sunnyToday, true))// prints something like 0.2548`这里，sunnyTodayProbability表示对今天是晴天的概率的不确定性，您认为0～0.5的任何值可能性一样大。那么，sunnyToday为true的概率等于sunnyTodayProbability元素的值。一般来说，复合Flip取单一参数，即表示Flip为true概率的一个Element[Double]。
Normal提供了更多可能性。在概率推理中，假定正态分布有一个特定的已知方差，通过均值表示不确定性的情况很常见。例如，您可能假定温度的方差为100，而均值在40左右，但是对此不太确定。此时可以用如下代码捕捉这种不确定性：
val tempMean = Normal(40, 9) val temperature = Normal(tempMean, 100) println(Importance.probability(temperature, (d: Double) => d > 50)) // prints something like 0.164``` 此外，您也可能对方差不确定，认为它可能是80或者105。此时可以使用如下代码：val tempMean = Normal(40, 9)val tempVariance = Select(0.5 -> 80.0, 0.5 -> 105.0)val temperature = Normal(tempMean, tempVariance)println(Importance.probability(temperature, (d: Double) => d > 50)// prints something like 0.1549`
