《Python数据科学指南》——2.2　使用NumPy库

本节书摘来自异步社区《Python数据科学指南》一书中的第2章，第2.2节，作者[印度] Gopi Subramanian ，方延风 刘丹 译，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

2.2　使用NumPy库

Python中，NumPy提供了一条高效处理超大数组的途径。大多数Python科学计算库中都在内部使用NumPy处理数组和矩阵操作。在本书中，NumPy被广泛应用，我们在本节介绍它。

2.2.1　准备工作

我们先写一系列语句来操作数组和矩阵，学习如何使用NumPy。目的是让您习惯使用NumPy数组，它也是本书大多数内容的基础。

2.2.2　操作方法

我们先创建一些简单的矩阵和数组。

# Recipe_1a.py # 导入NumPy库，命名为np import numpy as np # 创建数组 a_list = [1,2,3] an_array = np.array(a_list) # 指定数据类型 an_array = np.array(a_list,dtype=float) # 创建矩阵 a_listoflist = [[1,2,3],[5,6,7],[8,9,10]] a_matrix = np.matrix(a_listoflist,dtype=float)

现在我们可以写一个简单方便的函数来处理NumPy对象。

# Recipe_1b.py # 一个用来检测给定的NumPy对象的小函数 def display_shape(a): print print a print print "Nuber of elements in a = %d"%(a.size) print "Number of dimensions in a = %d"%(a.ndim) print "Rows and Columns in a ",a.shape print display_shape(a_matrix)

换种方式来创建数组。

# Recipe_1c.py # 换一种方式创建数组 # 1. 使用np.arange来创建NumPy数组 created_array = np.arange(1,10,dtype=float) display_shape(created_array) # 2. 使用np.linspace来创建NumPy数组 created_array = np.linspace(1,10) display_shape(created_array) # 3. 使用np.logspace来创建NumPy数组 created_array = np.logspace(1,10,base=10.0) display_shape(created_array) # 4.在创建数组时指定arange的步长，这是它与np.linspace不同的地方 created_array = np.arange(1,10,2,dtype=int) display_shape(created_array)

现在我们来看如何创建一些特殊的矩阵。

# Recipe_1d.py # 创建一个所有元素都为1的矩阵 ones_matrix = np.ones((3,3)) display_shape(ones_matrix) #创建一个所有元素都为0的矩阵 zeros_matrix = np.zeros((3,3)) display_shape(zeros_matrix) # 鉴别矩阵 # k参数控制1的索引 # if k =0, (0,0),(1,1,),(2,2) cell values # 被设置为1，在一个3×3的矩阵中 identity_matrix = np.eye(N=3,M=3,k=0) display_shape(identity_matrix) identity_matrix = np.eye(N=3,k=1) display_shape(identity_matrix)

了解了创建数组和矩阵的知识，我们再看一些整形操作。

# Recipe_1e.py # 数组的整形 a_matrix = np.arange(9).reshape(3,3) display_shape(a_matrix) . . . display_shape(back_array)

接着来看一些矩阵的操作。

# Recipe_1f.py # 矩阵的操作 a_matrix = np.arange(9).reshape(3,3) b_matrix = np.arange(9).reshape(3,3) . . . print "f_matrix, row sum",f_matrix.sum(axis=1)

最后，我们来看一些转置、复制和网格操作。

#Recipe_1g.py # 转置元素 display_shape(f_matrix[::-1]) . . . zz = zz.flatten()

我们再看看NumPy库里的一些随机数生成例程。

#Recipe_1h.py # 随机数 general_random_numbers = np.random.randint(1,100, size=10) print general_random_numbers . . . uniform_rnd_numbers = np.random.normal(loc=0.2,scale=0.2,size=(3,3))

2.2.3　工作原理

我们先从导入NumPy库开始。

# 导入NumPy库，命名为np import numpy as np

来看看用NumPy生成数组的多种方式。

# 数组 a_list = [1,2,3] an_array = np.array(a_list) # 指定数据类型 an_array = np.array(a_list,dtype=float)

一个数组可以基于列表创建，在前面的示例中，我们声明了一个具有3个元素的列表，然后用np.array()将这个列表转为了NumPy一维数组。如上面代码的最后一行所示，我们也可以指定数据的类型。

了解完数组，再来看看矩阵。

# 矩阵 a_listoflist = [[1,2,3],[5,6,7],[8,9,10]] a_matrix = np.matrix(a_listoflist,dtype=float)

我们从listoflist里创建了一个矩阵，同样地，我们指定了数据的类型。

在继续之前，我们得先定义display_shape函数，这个函数我们接下来会经常用到。

def display_shape(a): print print a print print "Nuber of elements in a = %d"%(a.size) print "Number of dimensions in a = %d"%(a.ndim) print "Rows and Columns in a ",a.shape print

所有的NumPy对象都有以下3个属性。

size：给定的NumPy对象里的元素个数。

ndim：维数。

shape：返回一个包含了NumPy对象各个维的长度的元组。

除了打印输出原始的元素，这个函数打印输出上述的3个属性，我们调用这个函数来处理我们之前创建的矩阵。

display_shape(a_matrix)

如图2-1所示，这个矩阵有9个元素，两个维度，最后，我们还能在shape参数里看到维数和每一维的元素个数。在本例中，矩阵有3行3列。

再看另一种创建数组的方法。

created_array = np.arange(1,10,dtype=float) display_shape(created_array)

NumPy的arange函数返回指定间隔的均匀隔开的数值，本例中，我们所需的是从1到10均匀分布的数值。访问以下URL可以获取更多关于arange的资料。

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.arange.html。

# 创建数组的另一种替代办法 created_array = np.linspace(1,10) display_shape(created_array)

NumPy的linspace和arange类似，差别在于我们需要给出样例的数量值。使用linspace，我们知道在给定的范围里有多少个元素。默认情况下，它返回50个元素。而使用arange，我们还要指定步长。

created_array = np.logspace(1,10,base=10.0) display_shape(created_array)

NumPy给你提供了一些创建特殊数组的函数。

ones_matrix = np.ones((3,3)) display_shape(ones_matrix) # 创建一个所有元素均为0的矩阵 zeros_matrix = np.zeros((3,3)) display_shape(zeros_matrix)

ones()和zero()函数分别用来创建全由1和0填充的矩阵，如图2-2所示。

单位矩阵的创建方式如下：

identity_matrix = np.eye(N=3,M=3,k=0) display_shape(identity_matrix)

参数k控制了1的起始索引值，输出结果如图2-3所示。

identity_matrix = np.eye(N=3,k=1) display_shape(identity_matrix)

reshape函数可以控制数组的形态。

# 数组转换形态 a_matrix = np.arange(9).reshape(3,3) display_shape(a_matrix)

通过传递参数−1，我们可以将数组转化为我们所需要的维数，输入结果如图2-4所示。

# 参数-1可以将矩阵转为所需的维数 back_to_array = a_matrix.reshape(-1) display_shape(back_to_array)

ravel和flatten函数可以用来将矩阵转化为一维的数组，如图2-5所示。

我们再看一些矩阵操作，如两矩阵相加。

c_matrix = a_matrix + b_matrix

再看看矩阵对应元素相乘。

d_matrix = a_matrix * b_matrix

下面是矩阵的乘法操作。

e_matrix = np.dot(a_matrix,b_matrix)

最后，是矩阵的转置。

f_matrix = e_matrix.T

min和max函数可以用来找出矩阵中最小和最大的元素，sum函数则用来对矩阵的行或列进行求和，如图2-6所示。

print print "f_matrix,minimum = %d"%(f_matrix.min()) print "f_matrix,maximum = %d"%(f_matrix.max()) print "f_matrix, col sum",f_matrix.sum(axis=0) print "f_matrix, row sum",f_matrix.sum(axis=1)

采用下面的方法将矩阵的元素进行求逆运算。

# 对元素进行逆运算 display_shape(f_matrix[::-1])

copy函数可以复制一个矩阵，方法如下。

# Python中所有元素都能用来引用 # 如果需要复制，可以使用copy命令 f_copy = f_matrix.copy()

最后再看一下mgrid函数。

# Grid命令 xx,yy,zz = np.mgrid[0:3,0:3,0:3] xx = xx.flatten() yy = yy.flatten() zz = zz.flatten()

mgrid函数用来查找m维矩阵中的坐标，在前面的示例中，矩阵是三维的，在每一维中，数值的范围从0到3。我们将xx、yy和zz打印输出出来以帮助理解，如图2-7所示。

我们来看每个数组的第1个元素，在本例的三维矩阵空间中，[0,0,0]是第1个坐标，所有3个数组中的第2个元素[0,0,1]是矩阵空间里的另一个点。据此，使用mgrid函数， 我们能占满三维坐标系统里的所有点。

NumPy提供了一个random模块给我们，可以用来定义产生随机数的规则。我们来看产生随机数的示例。

# 随机数 general_random_numbers = np.random.randint(1,100, size=10) print general_random_numbers

使用random模块中的randint函数，我们可以生成随机整数。我们需要传递start、end和size等3个参数。本例中，我们的起始值为1，结束值为100，步长为10。我们需要介于1到100的10个随机整数，我们得到的返回结果如图2-8所示。

我们也可以使用其他包来产生随机数，来看看使用normal包产生10个随机数的示例。

uniform_rnd_numbers = np.random.normal(loc=0.2,scale=0.2,size=10) print uniform_rnd_numbers

我们使用normal包的normal函数来生成随机数。normal包里的loc和scale参数分别指定了均值和标准差两个参数，最后，size参数决定了样本的数量。

通过传递一个行或列的元组，我们也可以产生一个随机的矩阵，示例如下。

uniform_rnd_numbers = np.random.normal(loc=0.2,scale=0.2,size=(3,3))

上面的示例产生了3×3的矩阵，输出结果如图2-9所示。

2.2.4　更多内容

下面的链接提供了一些优秀的NumPy文档，请参见：http://www.numpy.org/。

2.2.5　参考资料

《Analyzing Data -Explore & Wrangle》的第3章中“使用matplotlib进行绘画的诀窍”部分有相关介绍。

《Analyzing Data -Explore & Wrangle》的第3章中“使用Scikit Learn进行机器学习的诀窍”部分有相关介绍。

相关资源：Numpy用户指南.pdf