本节书摘来自异步社区《SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)》一书中的第6章,第6.4节,作者 杜强 , 贾丽艳 , 严先锋,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看
SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)有时我们除了关心分布的形状外,还希望知道样本的随机性。因为如果样本不是从总体中随机抽取的,那么所做的任何推断都可能变得毫无价值。在某些特殊的情况下,样本随机性的重要程度会远远大于总体参数的重要程度。
游程检验的目的,就是检验取值为二分类并且按某种顺序(例如时间顺序)排列的数据资料,是否确实是随机出现的。
所谓游程,是指二分类变量有相同取值的几个连续记录。以投硬币试验为例,假设以1表示正面,0表示反面,在进行了若干次投掷后,将得到一个以1、0组成的数据序列,如11100110110001,最前面的三个1为一个游程(run),游程的长度为3;随后的两个0为第二个游程,游程长度为2,依次类推,这个序列包含七个游程。把出现1的次数记作n1,出现0的次数记作n2,则有n1+n2=n;游程的个数记为r,它是游程检验的基本统计量。
如果游程的总数极少,就意味样本内部存在着一定的趋势或结构,这可能是由于观察值之间是不独立的,或者样本是来自不同总体的,极端的数据序列可能是1111111100000000;若样本中存在极大量的游程,则可能有系统的短周期波动影响着观察结果,同样不能认为序列是随机的,极端的数据序列可能是1010101010101010。因此,出现太少或太多的游程都表明相应变量值的出现不是随机的。
1.游程统计量
在游程检验中,将样本各个观测归属于两种类别之中,于是各观测出现的分布服从二项分布;随着样本量的增大,游程个数r的分布近似服从于正态分布。
游程检验的原假设为H0:检验变量的取值是随机出现的。根据统计量Z的取值,与标准正态分布在特定显著性水平下的取值比较,做显著性检验,即可接受或推翻原假设。
2.游程检验典型问题(1)检验两个总体的分布是否相同。将从两个总体中独立抽取的两个样本的观察值混合后,记录游程个数,进行关于随机性的假设检验。
(2)检验样本的随机性。将取自某一总体的样本观察值按照从小到大的顺序排列,找出中位数(或平均数),把样本分为大于和小于中位数的两个部分,用由这两个部分上下交错形成的游程个数来检验样本是否是随机的。
本节利用投掷硬币20多次所得的数据,来验证出现正面、背面的概率是否随机,出现正面记为1,出现背面记为0。所用数据来自随盘文件“Chapter 06投硬币试验.sav”,数据格式如图6-11所示。
注意数据输入的顺序不可以改变,否则会改变数据的游程数,从而使得检验结果不可信。本例检验的原假设是H0:出现正面、背面的概率是随机的;备择假设是H1:出现正面、背面的概率不是随机的。
依次单击菜单“分析→非参数检验→旧对话框→游程…”,执行游程检验过程,其主设置界面如图6-12所示。
1.参数设置在左侧的变量列表单击选中“记录”变量,单击图片 59按钮,将其指定为检验变量。
boll 检验变量列表:用于从左侧的变量列表选入检验变量,且必须为数值型分类变量;若同时选入了多个,将分别单独处理。
boll “割点”栏:设置把数据划分为两个类别的临界点,有4种方式:中位数(默认选项);众数;均值;设定,在后面的输入框指定任意的临界值。样本取值小于此处选项的归为一类,其他的归为另一类;若选择了多个“割点”,则每个待检验变量将分别对每个割点的取值单独做一次统计检验。
单击“选项”按钮,将弹出如图6-5所示的选项设置对话框;单击“精确”按钮,将弹出如图6-6所示的精确检验设置对话框。其设置选项的含义和设置方法同前。2.结果分析
在图6-12中,单击“确定”按钮运行,SPSS查看器窗口的输出表格如图6-13所示。由于渐进显著性的取值0.816>0.10,故不能否定零假设,即认为出现正面、背面的概率是随机的。
相关资源:李昕、张明明《SPSS22统计分析从入门到精通》光盘数据