《Haskell趣学指南》—— 第2章，第2.4节类型类入门

xiaoxiao2024-08-20 92

本节书摘来自异步社区《Haskell趣学指南》一书中的第2章，第2.4节类型类入门，作者【斯洛文尼亚】Miran Lipovaca，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

2.4　类型类入门类型类（typeclass）是定义行为的接口。如果一个类型是某类型类的实例（instance），那它必实现了该类型类所描述的行为。

说得更具体些，类型类是一组函数的集合，如果将某类型实现为某类型类的实例，那就需要为这一类型提供这些函数的相应实现。

可以拿定义相等性的类型类作为例子。许多类型的值都可以通过==运算符来判断相等性，我们先检查一下它的类型签名：

ghci> :t (==) (==) :: (Eq a) => a -> a -> Bool

注意，判断相等性的==运算符实际上是一个函数，+、-、*、/之类的运算符也是同样。如果一个函数的名字皆为特殊字符，则默认为中缀函数。若要检查它的类型、传递给其他函数调用或者作为前缀函数调用，就必须得像上面的例子那样，用括号将它括起来。

在这里我们见到了一个新东西，即=>符号。它的左侧叫做类型约束（type constraint）。我们可以这样读这段类型声明：“相等性函数取两个相同类型的值作为参数并返回一个布尔值，而这两个参数的类型同为Eq类的实例。”

Eq这一类型类提供了判断相等性的接口，凡是可比较相等性的类型必属于Eq类。Haskell中所有的标准类型都是Eq类的实例（除与输入输出相关的类型和函数之外）。

注意：千万不要将Haskell的类型类与面向对象语言中类（Class）的概念混淆。接下来我们将观察几个Haskell中最常见的类型类，比如判断相等性的类型类、判断次序的类型类、打印为字符串的类型类等。

2.4.1　Eq类型类前面已提到，Eq类型类用于可判断相等性的类型，要求它的实例必须实现==和/=两个函数。如果函数中的某个类型变量声明了属于Eq的类型约束，那么它就必然定义了==和/=。也就是说，对于这一类型提供了特定的函数实现。下面即是操作Eq类型类的几个实例的例子：

ghci> 5 == 5 True ghci> 5 /= 5 False ghci> 'a' == 'a' True ghci> "Ho Ho" == "Ho Ho" True ghci> 3.432 == 3.432 True

2.4.2　Ord类型类Ord类型类用于可比较大小的类型。作为一个例子，我们先看看大于号也就是>运算符的类型声明：

ghci> :t (>) (>) :: (Ord a) => a -> a -> Bool

运算符的类型与==很相似。取两个参数，返回一个Bool类型的值，告诉我们这两个参数是否满足大于关系。

除了函数以外，我们目前所谈到的所有类型都是Ord的实例。Ord类型类中包含了所有标准的比较函数，如<、>、<=、>=等。

compare函数取两个Ord中的相同类型的值作为参数，返回一个Ordering类型的值。Ordering类型有GT、LT和 EQ三种值，分别表示大于、小于和等于。

ghci> "Abrakadabra" < "Zebra" True ghci> "Abrakadabra" `compare` "Zebra" LT ghci> 5 >= 2 True ghci> 5 `compare` 3 GT ghci> 'b' > 'a' True

2.4.3　Show类型类Show类型类的实例为可以表示为字符串的类型。目前为止，我们提到的除函数以外的所有类型都是Show的实例。操作Show类型类的实例的函数中，最常用的是show。它可以取任一Show的实例类型作为参数，并将其转为字符串：

ghci> show 3 "3" ghci> show 5.334 "5.334" ghci> show True "True"

2.4.4　Read类型类Read类型类可以看做是与Show相反的类型类。同样，我们提到的所有类型都是Read的实例。read函数可以取一个字符串作为参数并转为Read的某个实例的类型。

ghci> read "True" || False True ghci> read "8.2" + 3.8 12.0 ghci> read "5" - 2 3 ghci> read "[1,2,3,4]" ++ [3] [1,2,3,4,3]

至此一切良好。但是，尝试read "4"又会怎样？

ghci> read "4" <interactive >:1:0: Ambiguous type variable 'a' in the constraint: 'Read a' arising from a use of 'read' at <interactive>:1:0-7 Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)

GHCi跟我们抱怨，搞不清楚我们想要的返回值究竟是什么类型。注意前面我们调用 read之后，都利用所得的结果进行了进一步运算，GHCi也正是通过这一点来辨认类型的。如果我们的表达式的最终结果是一个布尔值，它就知道read的返回类型应该是Bool。在这里它只知道我们要的类型属于Read类型类，但不能明确到底是哪个类型。看一下read函数的类型签名吧：

ghci> :t read read :: (Read a) => String -> a

注意：String只是[Char]的一个别名。String与[Char]完全等价、可以互换，不过从现在开始，我们将尽量多用String了，因为String更易于书写，可读性也更高。可见，read的返回值属于Read类型类的实例，但我们若用不到这个值，它就永远都不会知道返回值的类型。要解决这一问题，我们可以使用类型注解（type annotation）。

类型注解跟在表达式后面，通过::分隔，用来显式地告知Haskell某表达式的类型。

ghci> read "5" :: Int 5 ghci> read "5" :: Float 5.0 ghci> (read "5" :: Float) * 4 20.0 ghci> read "[1,2,3,4]" :: [Int] [1,2,3,4] ghci> read "(3, 'a')" :: (Int, Char) (3, 'a')

编译器通常可以辨认出大部分表达式的类型，但也不是万能的。比如，遇到 read "5" 时，编译器就会无法分辨这个类型究竟是Int还是Float了。只有经过运算，Haskell才能明确其类型；同时由于Haskell是一门静态类型语言，它必须在编译之前（或者在GHCi的解释之前）搞清楚所有表达式的类型。所以我们最好提前给它打声招呼：“嘿，这个表达式应该是这个类型，免得你认不出来！”

要Haskell辨认出read的返回类型，我们只需提供最少的信息即可。比如，我们将read的结果放到一个列表中，Haskell即可通过这个列表中的其他元素的类型来分辨出正确的类型。

ghci> [read "True", False, True, False] [True, False, True, False]

在这里我们将read "True"作为由Bool值组成的列表中的一个元素，Haskell看到了这里的Bool类型，就知道read "True"的类型一定是Bool了。

2.4.5　Enum类型类Enum的实例类型都是有连续顺序的——它们的值都是可以枚举的。Enum类型类的主要好处在于我们可以在区间中使用这些类型：每个值都有相应的后继（successer）和前趋（predecesor），分别可以通过succ函数和pred函数得到。该类型类包含的类型主要有()、Bool、Char、Ordering、Int、Integer、Float和Double。

ghci> ['a'..'e'] "abcde" ghci> [LT .. GT] [LT,EQ,GT] ghci> [3 .. 5] [3,4,5] ghci> succ 'B' 'C'

2.4.6　Bounded类型类Bounded类型类的实例类型都有一个上限和下限，分别可以通过maxBound和minBound两个函数得到。

ghci> minBound :: Int -2147483648 ghci> maxBound :: Char '\1114111' ghci> maxBound :: Bool True ghci> minBound :: Bool False

minBound与maxBound两个函数很有趣，类型都是(Bounded a) => a。可以说，它们都是多态常量（polymorphic constant）。

注意，如果元组中项的类型都属于Bounded类型类的实例，那么这个元组也属于Bounded的实例了。

ghci> maxBound :: (Bool, Int, Char) (True,2147483647,'\1114111')

2.4.7　Num类型类Num是一个表示数值的类型类，它的实例类型都具有数的特征。先检查一个数的类型：

ghci> :t 20 20 :: (Num t) => t

看样子所有的数都是多态常量，它可以具有任何Num类型类中的实例类型的特征，如Int、Integer、Float或Double。

ghci> 20 :: Int 20 ghci> 20 :: Integer 20 ghci> 20 :: Float 20.0 ghci> 20 :: Double 20.0

作为例子，我们检查一下*运算符的类型：

ghci> :t (*) (*) :: (Num a) => a -> a -> a

可见取两个相同类型的数值作为参数，并返回同一类型的数值。由于类型约束，所以(5 :: Int) (6 :: Integer)会导致一个类型错误，而5 * (6 :: Integer)就不会有问题。5既可以是Int类型也可以是Integer类型，但Integer类型与Int类型不能同时用。

只有已经属于Show与Eq的实例类型，才可以成为Num类型类的实例。

2.4.8　Floating类型类Floating类型类仅包含Float和Double两种浮点类型，用于存储浮点数。

使用Floating类型类的实例类型作为参数类型或者返回类型的函数，一般是需要用到浮点数来进行某种计算的，如sin、cos与sqrt。

2.4.9　Integeral类型类Integral是另一个表示数值的类型类。Num类型类包含了实数和整数在内的所有的数值相关类型，而Intgeral仅包含整数，其实例类型有Int和Integer。

有一个函数在处理数字时会非常有用，它便是fromIntegral。其类型声明为：

fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b

注意：留意fromIntegral的类型签名中用到了多个类型约束，这是合法的，只要将多个类型约束放到括号里用逗号隔开即可。从这段类型签名中可以看出，fromIntegeral函数取一个整数作为参数并返回一个更加通用的数值，这在同时处理整数和浮点数时尤为有用。举例来说，length函数的类型声明为：

length :: [a] -> Int

这就意味着，如果取了一个列表的长度，再给它加3.2就会报错（因为这是将Int类型与浮点数类型相加）。面对这种情况，我们即可通过fromIntegral来解决，具体如下：``ghci> fromIntegral (length [1,2,3,4]) + 3.27.2``

2.4.10　有关类型类的最后总结由于类型类定义的是一个抽象的接口，一个类型可以作为多个类型类的实例，一个类型类也可以含有多个类型作为实例。比如，Char类型就是多个类型类的实例，其中包括Ord和Eq，我们可以比较两个字符是否相等，也可以按照字母表顺序来比较它们。

有时，一个类型必须在成为某类型类的实例之后，才能成为另一个类型类的实例。比如，某类型若要成为Ord的实例，那它必须首先成为Eq的实例才行。或者说，成为Eq的实例，是成为Ord的实例的先决条件（prerequisite）。这一点不难明白，比如当我们比较两个值的顺序时，一定可以顺便得出这两个值是否相等。