最近在做一个多相信道化接收机，实现的功能是把的中频信号，用的采样频率采样，再对数字中频信号做数字下变频，然后对下变频后的基带信号做信道划分，总共分16个信道。
首先是的模拟中频信号被采样后的数字中频信号为，这是由于带通采样定理决定的，在此不再详述。从这个数字中频信号开始，我开始仔细介绍整个信号处理流程。
为了方便介绍，我假设数字中频信号为，持续时间的Chirp信号，采样率。首先要做的就是数字下变频，也就是说把中频信号做IQ调制。其信号流程图如下所示。
NCO就是本振，左半部分就是做频移。还记得傅里叶变换的频移性质吧，也就是假设互为傅里叶变换对，在时域乘以后的傅里叶变换，对应的频域为。对于上述框图中频移部分就是应用了傅里叶变换的这个性质。乘以就等于乘以，因此把复数乘变成两个通道分别乘以、。如下图所示，同相通道乘以等于乘以,也就是频谱分别向正、负频率方向移动。同理正交通道乘以等于乘以,也就是频谱分别向正频率方向移动，向负频率方向移动并且幅度取负，与此同时，相位变换（虚数的性质）。相频图就不画了（因为我画不好）。其中向正频率方向频移的认为是镜像频谱，用低通滤波器滤除即可。
为了能够恢复信号、降低采样率，我们需要把镜像频谱滤除并做抽取，下图以同相通道为例。设计低通滤波器只滤取的信号，再做抽取将采样率降低，由于输入信号，采样率，因此这一步的抽取可以抽4，即采样率降为。这一阶段处理后的I、Q信号，采样率。
下面用Matlab仿真展示数字下变频过程中各个阶段信号的谱、镜像滤波器频率响应。
我们感兴趣的信号覆盖了第一、二奈奎斯特区域（），信道化就是把这段感兴趣的频段分成K个通道。信道化的本质如下所示。我的案例里的频段分16个通道，每个通道，下图中每个分支前的频移项为，。每个分支的低通滤波器都一样，都是滤取一个通道的滤波器，该滤波器保证能滤取一个信道带宽（）的频段。由于每个信道的带宽很低，因此可以进一步降低采样率。
上述方案为一种低效方案，根据该框图的信号处理流程，我们可以看出每个信道的信号，其中是基带复数信号， 是滤波器系数，是抽取系数。经过下述数学等效变换：
令，，，则有：
令，也就是说是由原型滤波器的多相分支经F内插后的结果。
将（）代入上式后，信号处理流程相当于下面框图。
原型滤波器频率响应如下图所示。
整个信道化处理流程走完后，各个信道信号的幅频响应如下图所示，
当然我是为了展示方便，把各个信道的信号又频移回了原始的位置。
以上是我的一个小随笔，可能还是有错误希望走过路过的各位大神提意见。
我的邮箱：guotianshu16@mails.ucas.edu.cn
另外，matlab的代码我会发上来，但是因为我平时想下资料，所以我要收一个积分咯。
