给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。 如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出: [3,4]示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出: [-1,-1]思路: 利用二分查找的变形,利用在一个重复元素的数组中查找key的最左位置的实现。
public int binarySearch(int[] nums, int key) { int l = 0, h = nums.length;//注意边界 while (l < h) {//注意循环结束条件 int m = l + (h - l) / 2;//防止溢出,等同于(h + l) / 2。 if (nums[m] >= key) { h = m; } else { l = m + 1; } } return l; }注意:在nums[m]>=key的情况下,可以推导出最左key位于[l,m]区间中,这是一个闭区间,h的赋值表达式为h=m,因为m的位置也可能是解。返回值l的意义:当l=nums.length的时候,代表key大于数组中的所有值。结束时候的nums[l]!=key,那么只能在数组中找到第一个比key大的数的位置,而数组中并没有key。
解题:
public int[] searchRange(int[] nums, int target) { int first = binarySearch(nums, target); int last = binarySearch(nums, target + 1) - 1; if (first == nums.length || nums[first] != target) { return new int[]{-1, -1}; } else { return new int[]{first, Math.max(first, last)}; } } private int binarySearch(int[] nums, int target) { int l = 0, h = nums.length; // 注意 h 的初始值 while (l < h) { int m = l + (h - l) / 2; if (nums[m] >= target) { h = m; } else { l = m + 1; } } return l; }