PAT 乙级 1005 继续（3n+1）猜想

题目：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6 3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

经验总结

题意让找出所给的数字中没有在猜想中被验证过的数。 先将输入的数进行猜想，将猜想过程中出现的<=100的数在数组b中用下角标标记为1。 然后再遍历输入的数，如果这个数字在数组b中被标记过，就将这个数改为0。 对输入的数的数租从大到小排序再输出。输出时注意空格和换行。

自己提交的时候出现过一些错误： 1、循环的判断条件为b[t]==0，没有考虑数组只开到105，而猜想中会存在很大的数。 2、第二次是判断到t>100时，b[t]会出界。 3、没有被覆盖的数时候要直接输出换行。

AC代码

#include<iostream> #include"stdio.h" #include"math.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" using namespace std; int cmp(const void *a,const void *b){ return *(int *)b-*(int *)a; } int main(){ int n,m,i,j,t,r; int a[110],b[110]; while(cin>>n){ for(i=0;i<105;i++){ b[i]=0; }b[1]=1; for(j=0;j<n;j++){ cin>>a[j]; t=a[j]; if(t%2==0) t=t/2; else t=(3*t+1)/2; while(t<=100&&b[t]==0||t>100){ //cout<<t<<" "; if(t<101) b[t]=1; if(t%2==0){ t=t/2; }else{ t=(3*t+1)/2; } } //cout<<endl; } for(j=0;j<n;j++){ if(b[a[j]]==1) a[j]=0; } qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp); if(a[0!=0]) cout<<a[0]; for(j=1;j<n;j++){ if(a[j]!=0) cout<<" "<<a[j]; else j=n; }cout<<endl; } return 0; }