clear syms t x; f(x)=input('请输入函数f(x)='); a=input('请输入区间下限: '); b=input('请输入区间上限: '); n=input('请输入n（即将区间几等分）: '); h=(b-a)/n; for i=1:n+1 %将区间n等分后，计算各节点的横坐标 xdata(i)=a+(i-1)*h; end ydata=subs(f,'x',xdata); for k=1:n+1 %计算Cotes系数 l=1; for j=1:n+1 if(j~=k) l=l*(t-j+1)/(k-j); end end s(k)=int(l,0,n)/n; end yy1=sum(s.*ydata); yy2=int(f,a,b); %直接用matlab求积 disp('精确值'); vpa(yy2,8) If=(b-a)*yy1; %用Newton_Cptes求积公式求得 disp('用Newton_Cptes求积公式求得：'); vpa(If,8) wucha=yy2-If; %计算误差 if (wucha<0) wucha=-wucha; end disp('误差为： ') vpa(wucha,8)
将区间2等分，即为梯形公式公式，n取1 显然误差相对较大
将区间3等分，即Simpson公式，n取2
