计算机加法不满足结合律

    xiaoxiao2024-12-04  65

    计算机中的加法根据数据类型不同而不同,但都是以二进制的形式相加,我们以浮点型的数据相加为例。浮点型数据相加需要先对阶,而浮点数只占32位,那么在对接中,就有可能使得数据丢失。这就是下面代码所描述的东西。

    #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define BUFSIZE 256int main(int argc, char *argv[]) { char prefix[BUFSIZE]; char next[BUFSIZE]; int i; float sum = 0.0;//相加的和 for (i = 1; i < argc; i++) { float x = atof(argv[i]);//循环将输入的数据转换为浮点型 sum += x; if (i == 1) { sprintf(prefix, "%.4g", x); } else { sprintf(next, " + %.4g", x); strcat(prefix, next); printf("%s = %.4g\n", prefix, sum); } } return 0; } /* @ubuntu:/mnt/hgfs/share/csapp_code$ ./a.out 1e20 -1e20 3.14 1e+20 + -1e+20 = 0 1e+20 + -1e+20 + 3.14 = 3.14 @ubuntu:/mnt/hgfs/share/csapp_code$ ./a.out -1e20 3.14 -1e+20 + 3.14 = -1e+20 @ubuntu:/mnt/hgfs/share/csapp_code$ ./a.out -1e20 3.14 1e20 -1e+20 + 3.14 = -1e+20 -1e+20 + 3.14 + 1e+20 = 0*/

    正如这个经典的例子,3.14与很大的数字对接就会使他的值丢失,那么相当于对0操作。那么阶码相差多少会发生这种现象呢?一般单精度浮点型阶码相差25位就妥妥会发生这种现象,所以千万不要将两个阶码相差25位的小数相加。

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