在学习完《深入理解计算机系统》（作家：Randal E.Bryant）一书的第2章—信息的表示和处理后，我对于数据在计算机底层的表示，存储，处理方式有了较为浅显的认知，对于位级运算，逻辑运算，移位运算也是一知半解，远远达不到运用的层次。所以，为了加深对知识的理解与掌握程度，选择CMU官网的Data lab实验来练练手，是个极好的选择。
我所完成的冒险有：
bitXorTminisTmaxallOddbitsnegateisAsciiDigitconditionalisLessorEquallogicalNeghowmanybits冒险注意事项： 1.整型的范围是 0 到 255(0xFF)，不允许用更大 2.只能包含参数和局部变量 3.只能使用一元操作符 ! ~ 4.只能使用二元操作符 & | + << >> 5.假设机器为32位
Talk is cheap，Let`go~
思考：仅仅使用按位取反和与运算，该如何达到异或的效果呢？ 从异或的概念出发：相同为0，不同为1。而与运算，则是全1则1。 那么x&y就可以得到两个数都为1的位，同理，~x& ~y就可以得到都为0的位 这两者也就是x^y中为0的位！ 那么结果就显而易见了，使其各自取反再进行与运算，就是x^y。
int bitXor(int x, int y) { return ~(~x & ~y) & ~(x & y); }思考：因为题目限制了我们只能使用0~255的数字，所以我们无法直接使用Tmin,也就是OX80000000。也就是1带31个0. 看见这个"<<"东西没有！看见1没有！那就很简单啦~
int tmin(void) { return 1<<31; }思考：最大的二进制补码为OX7FFFFFFF。他的特点是除了最高位，其他的都是1，得好好利用这一点。 全1有什么用呢？它已经接近数据的上限了，马上就要溢出了，那我们就顺水推舟，把他溢出：(x<<1)+2 这样，只有OX7FFFFFFF和OXFFFFFFFF会得到0。再进行一些处理和区别，就可以实现该函数了。
int isTmax(int x) { return (!((x<<1)+2))&(!(x>>31)); }思考：首先，将不确定的转化为确定的——偶数位化为全1，也就是与OX55555555进行或运算。 那么问题来了，怎么用0~255的数字获得OX55555555呢？很简单，用OX55分别左移8,16,24再相加就行啦。 之后就很简单了，如果X的所有奇数位都为1，那么和OX55555555进行或运算，就可以得到OXFFFFFFFF。 想要得到1来表示它奇数位全1，只需要将OXFFFFFFFF先取反，再取非，就是我们要的结果。
int allOddBits(int x) { unsigned int a1 = 85;//a1=OX55 unsigned int a2 = a1 + (a1 << 8) + (a1 << 16) + (a1 << 24);//a2=OX55555555 return !~(x|a2) }思考：不需要思考- -
int negate(int x) { return ~x+1; }思考：既然要在OX30-OX39中(也就是48~57)，那么只要X减去下界符号为正，减去上界符号为负，就可以认定X在这个范围内。
int isAsciiDigit(int x) { return(!((x + ~48 + 1) >> 31)) & !!((x + ~58 + 1) >> 31); }思考：x非0，返回y，x为0，返回z。在不能使用条件控制语句的情况下，我们应该首先想到或运算的特殊性质：与0或为本身。 那么我们只要通过对x的是非0判断，来对y,z进行清零操作，就可以让另外一个值得以完整的输出。 还是将不确定的化为确定的：!x可以把各种花里胡哨的x之间变为0。 再根据题目要求，!x-1与-(!x)就可以让x在0或非0分别转化为OX0与OXFFFFFFFF，0且为0，1且为自己。 便可完成对y,z是自己还是清零的开关。
int conditional(int x, int y, int z) { return ((!x + ~1 + 1) & y) | ((~!x + 1) & z); }思考：乍一看，so easy！直接y-x,判断符号位不就完事了？ 写到一半，emmm,这可是计算机系统课啊，不是高数课，会让你这么简单判断小于等于？不对劲。 再一想，wc，最最最基本的OVERFLOW都忘记了？？？ 直接相减，将无法避免溢出的情况，从而导致判断错误。怎么相减符号不溢出呢？简单，同号相减，绝对不溢出。 异号？那只要x是负数不就行了。 所以思路明确：取x与y的符号位，并用异或判断是否异号。异号则判断x的符号，同号则计算y>x?
int isLessOrEqual(int x, int y) { int Sx = x >> 31; int Sy = y >> 31; int flag = Sx ^ Sy;//异号 int S_ysubx = ((y + ~x + 1) >> 31) & 1;//y>x return (flag & (Sx & 1)) | ((~flag) & !S_ysubx);思考：！将x区分为0为非0，那么就要找到他们之间的区别。 区别在哪呢？0的负数还是0，而非0则不行（除了特殊的OX80000000） 沿着这个思路走下去，只需要通过其符号位来判断：
x=0:：x与-x的符号位都为0。x=OX80000000：x与-x的符号位都为1。x为其他非0数：符号位相异。0&0=0,1&1=1,0&1=0； 为了让情况1输出1，情况2,3输出0，利用0与OX80000000取负符号位不变，通过再次按位取反进行处理： (~x & ~( ~x+1))>>31
int logicalNeg(int x) { return ((~x & ~(~x + 1)) >> 31) & 1; }高难预警！！！(当然是对于我这个菜鸟来说）
题目要求：返回将X表示为补码所需的最小有效位数。允许操作：! ~ & ^ | + << >>最多操作符数目: 90思考：为精确的判断出需要多少位来表示这个数，就像诸葛亮通过十次机会判断出吴国大臣心里想的是0~1024中哪个数字一样，我们也可以通过二分法，不断缩小范围，从而得到最后的答案。
变量介绍： shift i(i=1,2,4,8,16)用于存储每次进行二分法右移i位后，剩下的i位是否全0。若全0，则shift i为0，表示这i位不需要用来表示，若还有数字，则为i，表示这i位是需要用来表示的。 sum=2+shift i的总和，则为最后需要的位数。 op为操作数 t1判断是否为0，t2判断是否为-1。因为这两个是特殊的，0的每一位都没有值，但需要1位来证明自己的存在，而-1可以从很多个1减肥，只需要一个1来表示。
思路： 1.通过((!x) << 31) >> 31，可以使得x=0时，将t1设置为全1,((!~x) << 31) >> 31，使得x=OXFFFFFFFF时，可以将t2设置为全1.
2.负数因为前面会有很多个可以省去的1，影响二分法判断，故对其进行取反操作，使得二分法正常进行并且不会影响最后的答案，这里可以通过与符号位进行异或达到效果。即： op=x^(x>>31)
3.在进行完特殊处理之后，就可以对操作数op统一进行二分法处理了：!!(op>>i)可以巧妙判断高i位是否有值，并设置为1/0。 若!!(op>>i)为1，则说明低i位是表示该数所必须的，那么shift i=i,也就是1<<log 2 i，若shift i=0,则说明不足i位，改右移i/2位。
4.以此类推不断进行二分法，直到i=1
5.在二分法进行到i=1时，最后待处理的两位数op不可能00H，一定会是01或者10或者11中的一种情况。 所以在右移一位时，不管最后shift1是1还是0，所进行的右移丢弃的一位都是有值的/必须的，所以需要算上(sum+1)。 再者，因为负数取反的操作，还有一个符号位为0是隐形的，此处还需sum+1. 所以在进行完二分法后，还需要给sum加上2，就可以得到非特殊值表达所需要的位数。 也就是sum=2+shift i总和。
举个栗子： X=298=0000000100101010H（前面省略16个0）
op=x,op>>16为0，则shift16=0，op仍然等于xop>>8!=0,shift8=8,op=op>>8op>>4=0,shift4=0op>>2=0,shift2=0op>>1=0,shift1=0sum=2+8=10,298也确实是0100101010H。 int howManyBits(int x) { int shift1, shift2, shift4, shift8, shift16; int sum; int t1 = ((!x) << 31) >> 31;//x为0时，t1全为1，x不为0时，全为0 int t2 = ((!~x) << 31) >> 31;//当x为-1时，t2全为1，否则，全为0 int op = x ^ ((x >> 31));//正数不变，负数取反 shift16 = (!!(op >> 16)) << 4;//如果高十六位全为0，则0左移4位，不全为0，则1左移4（表示op要右移2^4位）位 op = op >> shift16;//右移十六位，继续对高十六位进行二分法 shift8 = (!!(op >> 8)) << 3; op = op >> shift8; shift4 = (!!(op >> 4)) << 2; op = op >> shift4; shift2 = (!!(op >> 2)) << 1; op = op >> shift2; shift1 = (!!(op >> 1)); op = op >> shift1; sum = 2 + shift16 + shift8 + shift4 + shift2 + shift1; return(t2 & 1) | ((~t2) & ((t1 & 1) | ((~t1) & sum))); }