面试题：数字序列中某一位的数字
题目：
数字以0123456789101112131415……的格式序列化到一个字符序列中。
在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等
写一个函数，求任意第n位对应的数字
思路：
先定位到第n位是对应的一个几位数
再定位第n位是对应的这个x位数的哪个数字
再定位是这个数字的第几个位置的数字
1. 定位到第n位是对应的一个几位数
由数字规律可得，0~9有10个数，10~99有90个数，100~999有900个数……——只有0~9为特例，可单独处理，其他r位数，皆有9×pow(10,r-1)个数
因此，对应输入n，如果n<10，直接输出n；
如果n>10，说明指向的数至少为2位数，此时记位数为digit=2，此时的pow(10,digit-1)=loc=10
将1位数的数量减掉，用n-10，再比较n-10与90*2（也就是9*digit*loc）的大小，
两种情况：
如果还需要遍历的数字个数大于180个，说明是至少为3位数——减去2位数的数字个数，将loc=loc*10（因为3位数是以100计），digit=3（表示为三位数），继续减，直到x>9*digit*loc条件不成立，此时的digit为指向的数是几位数
如果小于180个，则说明需要定位的数为2位数
2. 定位第n位是对应的这个x位数的哪个数字
如果此时定位的结果是 digit=3,x=4,loc=100
说明此时在100101102103……这个序列中，第n个数位于第4个位置（从0开始计数），由于是3位数，且序列的开始为loc（每个digit位数的数字开头都为loc），所以定位数字为current = loc + x/digit
3. 定位是这个数字的第几个位置的数字
x%digit表示是数字中的第几位
（代码实现中因为直接用了转字符串方便读取指定位数的值，所以在return的时候-48转为了数字）
代码：
public class Q44 { public static void main(String[] args) { String numStr = ""; for(int i=0;i<120;i++) { String temp = i + ""; numStr = numStr + temp; } for(int i=0;i<200;i++) { System.out.printf("i:%d %c——%d\n",i,numStr.charAt(i),findDigits(i)); } } // 是指向第几位的数字 public static int findDigits(int x) { if(x<10) { return x; }else { x = x-10; } int digit = 2; int loc = 10; while(x>9*digit*loc) { x = x-9*digit*loc; digit ++; loc *=loc; } // 定位第n位是对应的这个x位数的哪个数字 int current = loc + x/digit; //System.out.printf("digit:%d,loc:%d,x:%d,current:%d\n", digit,loc,x,current); String re = current+""; //定位是这个数字的第几个位置的数字 return re.charAt(x%digit)-48; } }
