试题编号：201609-4
试题名称：交通规划
时间限制：1.0s
内存限制：256.0MB
问题描述
G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。 接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
输出格式
输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50； 对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000； 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000； 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
思路：迪杰斯特拉找出每个点到1的距离，然后维护第i个点最短路径上最优的直连i点的边
#include<iostream> #define ll long long using namespace std; const int maxx=200010; ll n,m,ans,tot,pos[maxx],dis[maxx],head[maxx]; bool flag[maxx]; struct node { int v; ll w; int next; }e[maxx]; void add_edge(int u,int v,int w) { e[++tot].v=v; e[tot].w=w; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; } int main() { int a,b,c; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>a>>b>>c; add_edge(a,b,c); add_edge(b,a,c); } for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxx*100; dis[1]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { ll k=0,minn=maxx*100; for(int j=1;j<=n;j++) if(!flag[j]&&minn>dis[j]) { k=j; minn=dis[j]; } flag[k]=1; for(int j=head[k];j;j=e[j].next) if(!flag[e[j].v]&&dis[e[j].v]>=dis[k]+e[j].w) { dis[e[j].v]=dis[k]+e[j].w; if(pos[e[j].v])//pos存放边的编号 { int tmp=pos[e[j].v]; ll tmpp=e[tmp].w; if(tmpp<e[j].w) continue; } pos[e[j].v]=j; } } int pre; for(int i=2;i<=n;i++) { pre=pos[i]; ans+=e[pre].w; } cout<<ans; return 0; }
