解释： k阶矩是数学术语，隶属于高等数学范畴。 定义：设X为随机变量，c为常数，k为正整数，如果E[|X-c|k]<无穷大，则称E[（X-c）k]为X关于点c的k阶矩。 c=0时，称其为X的k阶原点矩； c=E[X]时，称为k阶中心矩。 阶矩是用来描述随机变量的概率分布的特性. 一阶矩指的是随机变量的平均值,即期望值, 二阶矩指的是随机变量的方差, 三阶矩指的是随机变量的偏度, 四阶矩指的是随机变量的峰度, 因此通过计算矩,则可以得出随机变量的分布形状
用“数学”语言通俗描述，k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0,0)的“距离”的k次方的期望值。一般地，对于正整数k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故称E(Xk) 为随机变量X的k阶原点矩。 k阶中心矩是随机变量x“偏离”其中心的“距离”的k次方的期望值。一般均以其平均数为“中心”。故，对于正整数k，如果E(X)存在，“偏离”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，则称E{[X-E(X)]k}为随机变量X的k阶中心矩。如X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。供参考。 马尔科夫不等式： 切比雪夫不等式 例证： 几种大数定律： 马尔科夫大数定律：
贝努里大数定律：
中心极限定律：
应用：
