例子：
以下是2位序列（n = 2） 00 01 11 10 以下是3位序列（n = 3） 000 001 011 010 110 111 101 100 以下是4位序列（n = 4） 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000可以使用以下步骤从（n-1）位格雷码列表生成n位格雷码。 1 令（n-1）位格雷码列表为L1。 创建另一个与L1相反的列表L2。 2 通过在L1的所有代码中加上前缀“0”来修改列表L1。 3 通过在L2的所有代码中加上前缀“1”来修改列表L2。 4 连接L1和L2。 连接列表是n位格雷码的必需列表。
例如，以下是从2位格雷码列表中生成3位格雷码列表的步骤。 L1 = {00,01,11,10}（2位格雷码列表） L2 = {10,11,01,00}（L1的反向） 用“0”前缀L1的所有条目，L1变为{000,001,011,010} 用“1”前缀L2的所有条目，L2变为{110,111,101,100} 连接L1和L2，得到{000,001,011,010,110,111,101,100}
为了生成n位格雷码，我们从1位格雷码列表开始。 1位格雷码的列表是{0,1}。 我们重复上述步骤，从1位格雷码生成2位格雷码，然后从2位格雷码生成3位格雷码，直到位数等于n。 以下是这种方法的实施。
解法思想为分治法
java解法
import java.util.*;
class GfG {
static void generateGrayarr( int n)
{
// base case
if (n <= 0 )
return ;
// 'arr' will store all generated codes
ArrayList<String> arr = new ArrayList<String> ();
//初始一位存入
arr.add( "0" );
arr.add( "1" );
// Every iteration of this loop generates 2*i codes from previously
// generated i codes.
int i, j;
for (i = 2 ; i < ( 1 <<n); i = i<< 1 )
{
//反转后存入
for (j = i- 1 ; j >= 0 ; j--)
arr.add(arr.get(j));
//L1前加0
for (j = 0 ; j < i ; j++)
arr.set(j, "0" + arr.get(j));
//L2前加1
for (j = i ; j < 2 *i ; j++)
arr.set(j, "1" + arr.get(j));
}
// 输出
for (i = 0 ; i < arr.size() ; i++ )
System.out.println(arr.get(i));
}
// 测试
public static void main(String[] args)
{
generateGrayarr( 3 );
}
}
C++解法
void generateGrayarr( int n)
{
if (n <= 0)
return ;
vector<string> arr;
arr.push_back( "0" );
arr.push_back( "1" );
int i, j;
for (i = 2; i < (1<<n); i = i<<1)
{
//反转
for (j = i-1 ; j >= 0 ; j--)
arr.push_back(arr[j]);
//L1前加0
for (j = 0 ; j < i ; j++)
arr[j] = "0" + arr[j];
//L2前加1
for (j = i ; j < 2*i ; j++)
arr[j] = "1" + arr[j];
}
// 输出
for (i = 0 ; i < arr.size() ; i++ )
cout << arr[i] << endl;
}
//测试
int main()
{
generateGrayarr(3);
return 0;
}
python解法
def generateGrayarr(n):
# base case
if (n < = 0 ):
return
# 'arr' will store all generated codes
arr = list ()
# start with one-bit pattern
arr.append( "0" )
arr.append( "1" )
# Every iteration of this loop generates
# 2*i codes from previously generated i codes.
i = 2
j = 0
while ( True ):
if i > = 1 << n:
break
# Enter the prviously generated codes
# again in arr[] in reverse order.
# Nor arr[] has double number of codes.
for range j (i - 1 , - 1 , - 1 ):
arr.append(arr[j])
# append 0 to the first half
for range j (i):
arr[j] = "0" + arr[j]
# append 1 to the second half
for range j (i, 2 * i):
arr[j] = "1" + arr[j]
i = i << 1
# prcontents of arr[]
for range i ( len (arr)):
print (arr[i])
# Driver Code
generateGrayarr( 3 )
C#解法
using System;
using System.Collections.Generic;
// C# program to generate n-bit Gray codes
public class GfG
{
// This function generates all n bit Gray codes and prints the
// generated codes
public static void generateGrayarr( int n)
{
// base case
if (n <= 0)
{
return ;
}
// 'arr' will store all generated codes
List< string > arr = new List< string > ();
// start with one-bit pattern
arr.Add( "0" );
arr.Add( "1" );
// Every iteration of this loop generates 2*i codes from previously
// generated i codes.
int i, j;
for (i = 2; i < (1 << n); i = i << 1)
{
// Enter the prviously generated codes again in arr[] in reverse
// order. Nor arr[] has double number of codes.
for (j = i - 1 ; j >= 0 ; j--)
{
arr.Add(arr[j]);
}
// append 0 to the first half
for (j = 0 ; j < i ; j++)
{
arr[j] = "0" + arr[j];
}
// append 1 to the second half
for (j = i ; j < 2 * i ; j++)
{
arr[j] = "1" + arr[j];
}
}
// print contents of arr[]
for (i = 0 ; i < arr.Count ; i++)
{
Console.WriteLine(arr[i]);
}
}
// Driver program to test above function
public static void Main( string [] args)
{
generateGrayarr(3);
}
}
