2019河北省ccpc省赛 c题分治(区间DP)

    xiaoxiao2025-01-19  10

    你是DEEP国的大军师,辅佐一个非常有野心的国王,这位国王非常有野心,他计划攻占 n 个国家。在地图上,这些国家排成一行。

    探子已经查明,当攻打一个国家 i 时,为了防止国家间的联合对抗,需要给该国家周围,所有未被攻占的国家支付 c o s t i cost_i costi个金币,即对于国家 i i i,它左侧第一个已被攻打的国家为 l l l,右侧第一个已被攻打的国家为 r r r,则他需要给 [ l + 1 , i − 1 ] [l+1,i-1] [l+1,i1] [ i + 1 , r − 1 ] [i+1,r-1] [i+1,r1]之间的国家支付金币。如果 l l l 不存在,则需要给 [ 1 , i − 1 ] [1, i-1] [1,i1] 之间的所有国家支付金币;若 r r r 不存在,则需要给 [ i + 1 , n ] [i+1,n] [i+1,n] 之间的所有国家支付金币。

    现在,你的下属已经给你提供了每个国家需要支付金币的数量。为了满足国王的野心,你需要计算出攻占完所有国家需要的最小花费。

    输入 第一行是一个整数 T,代表接下来有T组数据。 接下来每组数据 第一行有一个整数 n,代表要攻占的国家数目。 第二行共 n 个整数,代表攻占每个国家前,需要支付给其周围未被攻占国家 c o s t i cost_i costi个金币。

    输出 对于每组数据输出一行,代表需要支付的最小花费。

    样例 输入

    2 1 1 3 1 1 2

    输出

    0 2

    题解 区间dp,但是打重现赛的时候因为自己太久没写区间dp了,实在是想不起了,无语~

    代码

    #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <queue> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <cmath> using namespace std; #define me(x,y) memset(x,y,sizeof x) #define MIN(x,y) x < y ? x : y #define MAX(x,y) x > y ? x : y typedef long long ll; const int maxn = 2e5+10; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MOD = 998244353; const double eps = 1e-06; const double PI = acos(-1.0); int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ int n; int dp[110][110],a[110]; scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d",&a[i]);dp[i][i] = 0;} for(int len = 2; len <= n; ++len){ for(int i = 1; i <= n-len+1; ++i){ int j = i+len-1; dp[i][j] = INF; for(int k = i+1; k < j; ++k){ dp[i][j] = MIN(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+(len-1)*a[k]); } dp[i][j] = MIN(dp[i][j],dp[i][i]+dp[i+1][j]+(len-1)*a[i]); dp[i][j] = MIN(dp[i][j],dp[j][j]+dp[i][j-1]+(len-1)*a[j]); } } cout<<dp[1][n]<<endl; } return 0; } /* */
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