为了解释什么是对象、类型,以及其他基本的计算机概念,概述一下与这些概念对应的理念范畴是很有帮助的.抽象实体(abstractentity)指永存的不变的事物,而具体实体(concreteentity)指具体的个别的事物,其出现和存在与时间和空间有关.一个属性(attribute)是具体实体与抽象实体之间的一种对应关系,它描述了该具体实体的某种性质、度量或者品质.标识(identity)是我们感知实在世界的一种基本概念,它确定一个事物在随着时间变化中的不变性.一个具体实体的属性可以改变,但这种改变不会影响其标识.一个具体实体的一个快照(snapshot)就是在某个特定时间点上这一事物的所有属性的完整集合.具体实体不仅包括所有物理上存在的实体,还包括法律的、经济的或者政治的实体.蓝色和13是抽象实体的例子.苏格拉底和美利坚合众国是具体实体的例子.苏格拉底的眼睛的颜色和美国的州的个数是属性的例子.一个抽象类别(abstractspecies)描述一批本质上等价的抽象实体的共性.抽象类别的例子如自然数和颜色.一个具体类别(concretespecies)描述一集本质上等价的具体实体的共性.具体类别的例子如男人和美国的州.一个函数(function)是一套规则,它将一个或几个取自某个或某些相应类别的抽象实体(称为其参量,argument),关联到来自某个抽象类别的一个抽象实体(称为其结果,result).函数的例子如后继函数,它将每个自然数关联于紧随其后的那个自然数;再如将两种颜色关联于它们的混合色的函数.一个抽象类属(abstractgenus)描述在某些方面类似的一些不同的抽象类别.抽象类属的例子如数和二元运算符.一个具体类属(concretegenus)描述在某些方面类似的一些不同的具体实体.具体类属的例子如哺乳动物和鸟.一个实体属于某个特定的类别,这个类别确定了该实体的构造和存在的规则.一个实体可以属于多个类属,每个类属描述该实体的一些特定性质.在本章的下面部分,我们将论证对象和值都是实体,类型是类别,而概念是类属.
