计算机系统基础日志No.7

计算机系统基础日志No.7 大数吞小数

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一，程序及编译运行结果1.源程序2.编译运行3.分析 二，拓展1.关于浮点数的存储方式的具体解释2.atof函数

一，程序及编译运行结果

1.源程序

#include <stdlib.h> #include <string.h> #define BUFSIZE 256 int main(int argc, char *argv[]) { char prefix[BUFSIZE]; char next[BUFSIZE]; int i; float sum = 0.0; for (i = 1; i < argc; i++) { float x = atof(argv[i]); sum += x; if (i == 1) { sprintf(prefix, "%.4g", x); } else { sprintf(next, " + %.4g", x); strcat(prefix, next); printf("%s = %.4g\n", prefix, sum); } } return 0; }

2.编译运行

lwh@lwh-virtual-machine:~$ gcc fsum.c lwh@lwh-virtual-machine:~$ gcc fsum.c -o fsum lwh@lwh-virtual-machine:~$ ./fsum 1e20 -1e20 3.14 1e+20 + -1e+20 = 0 1e+20 + -1e+20 + 3.14 = 3.14 lwh@lwh-virtual-machine:~$ ./fsum -1e20 3.14 -1e+20 + 3.14 = -1e+20 lwh@lwh-virtual-machine:~$ ./fsum -1e20 3.14 1e20 -1e+20 + 3.14 = -1e+20 -1e+20 + 3.14 + 1e+20 = 0

3.分析

浮点数在运算时，会有一个对齐问题，这样在非常大的数和3.14相加时，会舍掉有效位，然后只剩le20了

二，拓展

1.关于浮点数的存储方式的具体解释

可以参考《深入了解计算机》和来自jillzhang的解释（如下）

C语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：

1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负 2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储 3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分 其中float的存储方式如下图所示： 而双精度的存储方式为:

2.atof函数

double atof(const char *str) 把参数 str 所指向的字符串转换为一个浮点数（类型为 double 型）。