C语言：三色球问题：12个中3红3白6黑，取8个求共有多少种可能

问题：

在一个口袋里放有12个球，已知其中3个红球，3个白球，6个黑球，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？

分析：

根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个，白球为n个，则黑球为8-m-n个。已知12个球中有3个红球，3个白球，6个黑球，因此，m的取值范围为[0, 3]，n的取值范围因此为[0, 3]，黑球的个数小于等于6，即 8 - m - n ≤ 6。

推理：

循环结构检测 m、n 范围内的所有可能取值，再代入 8-m-n 中进行验证，能够满足条件 8 - m - n ≤ 6 的那些 m、n 和 8-m-n 的组合即为问题的解。 程序流程图： 下面是完整的代码：

#include<stdio.h>int main(){int m, n, number=0;printf(" 红球 白球 黑球\n");printf("......................\n");for( m=0; m<=3; m++ )for( n=0; n<=3; n++ )if(8-m-n<=6)printf(" -: %d %d %d\n", ++number, m, n, 8-m-n); return 0;}

运行结果：

红球  白球  黑球

......................

 1:    0    2    6

 2:    0    3    5

 3:    1    1    6

 4:    1    2    5

 5:    1    3    4

 6:    2    0    6

 7:    2    1    5

 8:    2    2    4

 9:    2    3    3

10:    3    0    5

11:    3    1    4

12:    3    2    3

13:    3    3    2