– 树是一种非线性的数据结构 – 树是由 n(n>=0)个节点组成的有限集合 – 如果 n = 0 ,称为空树 – 如果 n > 0 ,则: 1、定有个根节点 2、根节点后只有直接后继,但是没有直接前驱 3、除根以外的其他节点划分为 m(m>=0)个互不相交的有限集合 T0,T1,…,Tm-1,每个集合又是一棵树给,并且称之为根的子树。
树是递归定义的,树自身也是递归构成的。
– 树的结点包含一个数据及若干指向子树的分支 – 结点拥有的子树数目称为节点的度 - 度为 0 的结点称为叶结点 - 度不为 0 的结点称为分支结点 – 树的度定义为所有结点中度的最大值
– 结点的直接后继称为该结点的孩子 - 相应的,该结点称为孩子的双亲 – 结点的孩子的孩子的…称为该结点的子孙 - 相应的,该结点称为子孙的祖先 – 同一个双亲的孩子之间互称兄弟
– 根为第一层 – 根的孩子为第二层 – 根的孩子的孩子为第三层 … – 树中结点的最大层次称为树的深度或高度
如果树中结点各子树从左向右是有次序的,子树间不能互换位置,则称该树为有序树,否则为无序树。
森林是由 n(n>0)棵互不相交的树组成的集合
假如有这样一棵树,如图 1、双亲孩子表示法:结点中通过一个链表保存孩子的地址来维系整棵树的关系。 图示 2、孩子兄弟表示法:每个结点中只保存孩子的地址和右兄弟的地址,来维系整棵树的关系。
推荐在结点中添加一个成员指向父结点。
有的人会问,为什么要加上这个成员?树的定义中并没有这个要求啊。
是的,的确在树的定义中没有这个要求。不过我这样推荐是有原因的,如果存在这个成员,在某些情景下可以方便我们。 有时候我们可能需要求由根到某个结点的过程中,经过了哪些结点。如果存在指向父节点的指针,就非常方便了。