& （位 “与”） and ^ （位 “异或”） | （位 “或”） or ~ （位 “取反”） 2 移位运算符： <<（左移） >>（右移）
优先级
位“与”、位“或”和位“异或”运算符都是双目运算符，其结合性都是从左向右的，优先级高于逻辑运算符，低于比较运算符，且从高到低依次为&、^、|
0&1 =0; 0&0 =0; 1&0 =0; 1&1 =1;
00111
& =00100
11100
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 &1的结果就是取二进制的最末位。
这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数是偶数，最末位为1表示该数为奇数
例子：
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a = 99; int b = 98; int c = 0; c = a & 1; cout << c << endl; c = b & 1; cout << c<< endl; system("pause"); return 0; }输出：
0
1
0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
00111
| =11111
11100
| 运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数|1的结果就是把二进制最末位强行变为1
如果需要把二进制最末位变成0，对这个数 |1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最近接的偶数
#include<iostream> using namespace std; int main() { /*将给的数字转化为最接近的奇数（向上取） 若转化成偶数则-1（向下取）*/ int a = 99; int b = 98; int c = 0; c = a | 1; cout << c << endl; c = b | 1; cout << c<< endl; system("pause"); return 0; }输出
99
99
--------------------------------------------------------------------
0^1=1；
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a = 99; int b = 98; int c = 0; a = a^b; b = a^b; a = a^b; cout << a<< endl; cout << b<< endl; system("pause"); return 0; }1^0=1；
1^1=0；
0^0=0；
00111
^ =11011
11100
^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，^运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a^b)^b=a；
^运算可以用于简单的加密，比如原始值int a = 19880516;密钥 int key =1314520; 进行加密 int data=key^a = 20665500;解密 data^key == a；
^运算还可以实现两个值的交换而不需要中间变量，例如：
先看加减法中交换实现
void swap(long int &a,long int &b)
{
a = a+b;
b = a-b;
a = a-b;
}
void swap(long int &a,long int &b)
{
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
}
输出
98
99
---------------------------------------------------------------------------------------------------
~运算的定义把内存中的0和1全部取反，所以~运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没符号，如果~的对象是无符号整数（不能表示负数），那么他的值就是它与它的上界限的之差，因为无符号类型的数是用$0000到$FFFF依次表示的。
#include <iostream> using namespace std; int main() { unsigned short a = 100; cout << sizeof(a) << endl; a = ~a; printf("%d\n", a); system("pause"); return 0; }输出
2
65435
为什么是65435呢 因为unsigned short 的范围是0到65535（2^16-1），所以输出为65535 -100
如果 ~的对象是有符号的整数，情况就不一样了
#include <iostream> using namespace std; int main() { short a = -100; cout << sizeof(a) << endl; a = ~a; printf("%d\n", a); system("pause"); return 0; }输出
2
99
a<<b 表示把a转为二进制后左移b位（在后面添加 b个0）。例如100的二进制表示为1100100，100左移2位后（后面加2个零）：1100100<<2 =110010000 =400，可以看出，a<<b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后面添加一个0就相当该数乘以2，2个零即2的2次方 等于4。通常认为a<<1比a*2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作尽量用左移一位来代替。
定义一些常量可能会用到<<运算。你可以方便的用1<<16 -1 来表示65535（unsingned int 最大值16位系统）。很多算法和数据结构要求数据模块必须是2的幂，此时就可以用<<来定义MAX_N等常量。
和<<相似，a>>b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们经常用>>1来代替 /2（div 2),比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用>>代替除法运算可以使程序的效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢的出奇的%（mod）运算，效率可以提高60%。
int a =100;
a/4 ==a>>2;
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a = 2; a =a << 2; cout <<a << endl; a= (a >> 1); cout << a<< endl; system("pause"); return 0; }输出
8
4
缩短数据：int a =4; int b=2; 可以将数据 a,b 保存于一个变量 int c中,在此int 类型为32位
a=0x0000 0004; / /十六进制
b=0x0000 0002;
int c = a<<16;//左移操作-将a数据向左移动16位=0x0004 0000
c |=b; // （|）操作，一个为1 则为1，所以高16位不变，低16位值为 b值，即c = 0x0004 0002;完成数据的合并
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a = 0x00000004; int b = 0x00000002; int c = a << 16; c |= b; cout <<hex<< c<< endl;//以十六进制输出 system("pause"); return 0; }输出
40002
上面c = 0x0004 0002;
读取高位：int a1 = c>>16; / / 右移16位，消除低位数据，读取高位数据 a1 = 0x0000 0004
读取低位：int a2 = c&0xFFFF; //（&）操作，2个都为1 则为1，所以0xFFFF 即 0X0000 FFFF, 所以高位全为0，低位的 1不变，0还是0，a2=0x0000 0002,读取低位成功
读取低位2：int a2 = c<<16; 消除高位，低位存入高位，a2=0x0002 0000;
a2 = a2>>16;高位存入低位，消除低位; a2 = 0x0000 0002;
最后一个会在树状数组中用到
整数类型的储存
前面 所说的位运算都没有涉及负数，都假设这些运算是在unsingned/word类型（只能表示正数的整型）上进行操作。
但计算机如何处理有正负符号的整型呢？这个设计到补码，反码知识点，请看下面
假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101 5转换成二进制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。 现在想知道，-5在计算机中如何表示？ 在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。 （后续补上原码反码）
https://blog.csdn.net/wuguai4/article/details/7311953
