一元多项式的乘法与加法运算

多项式加法：

思路：

两个指针P1和P2分别指向这两个多项式第一个结点，不断循环：  P1->expon==P2->expon: 系数相加，若结果不为0，则作为结果多项式对应项 系数。同时，P1和P2都分别指向下一项；  P1->expon >P2->expon: 将P1的当前项存入结果多项式，并使P1指向下一项；  P1->expon < P2->expon: 将P2的当前项存入结果多项式，并使P2指向下一项； 当某一多项式处理完时，将另一个多项式的所有结点依次复制到结果多项式中去。

代码如下

~~数据结构定义~~ typedef struct LNode* List; struct LNode{ int c; int e; List Next; }; ~~attach函数~~ List attach(int c,int e,List rear) { List q; q=(List)malloc(sizeof(struct LNode)); q->c=c; q->e=e; q->Next=NULL; rear->Next=q; rear=q; return rear; } ~~加法函数~~ List add(List p1,List p2) { ~~空表头~~ List p,rear,t； p=(List)malloc(sizeof(struct LNode)); p->Next=NULL; rear=p; while(p1&&p2) { if(p1->e==p2->e){ if(p1->c+p2->c!=0) rear=attach(p1->c+p2->c,p1->e,rear); p1=p1->Next;p2=p2->Next; } else if(p1->e>p2->e){ rear=attach(p1->c,p1->e,rear); p1=p1->Next;} else{ rear=attach(p2->c,p2->e,rear); p2=p2->Next;} } while(p1){ rear=attach(p1->c,p1->e,rear); p1=p1->Next; } while(p2){ rear=attach(p2->c,p2->e,rear); p2=p2->Next; } t=p;p=p->Next;free(t);/*释放空表头*/ return p; }

乘法

思路

用P1的第一项×P2的每一项作为初始序列attach到结果序列运算P1的其余项与P2的每一项后将结果插入（Insert）到上述序列的合适位置插入函数包含情况有（指数相等项——注意系数和为0的删除（为0位置在尾部和中间处理方式不同）、指数不等项——有序插入新项）

代码

List Find(List s,int _e)/*找待插位置前一项*/ { List pre=s; while(pre->Next){ if(pre->Next->e<=_e) return pre; pre=pre->Next; } return pre; } ~~插入函数~~ void Insert(int c ,int e,List p) { List item,t; item=(List)malloc(sizeof(struct LNode)); item->c=c;item->e=e; if(p->Next==NULL)//插在尾部 { if(item->c!=0) { p->Next=item; item->Next=NULL; } } else if(p->Next->e!=item->e){ item->Next=p->Next; p->Next=item; } else if(p->Next->e==item->e){ if(item->c+p->Next->c==0){ t=p->Next;p->Next=t->Next;free(t);} else p->Next->c+=item->c; } } List Multi(List P1,List P2) { List s; List _P2=P2; s=(List)malloc(sizeof(struct LNode); s->Next=NULL; List rear=s;/*临时建立的空表头*/ if(P1==NULL||P2=NULL) return NULL; /*初始结果*/ while(P2!=NULL){ rear=attach((P1->c)*(P2->c),P1->e+P2->e,rear); P2=P2->Next; } List tmp=s;s=tmp->Next;free(tmp);/*释放空表头*/ P1=P1->Next;P2=_P2; while(P1!=NULL){ while(P2!=NULL){ int e=P1->e+P2->e; int c=P1->c*P2->c; List position=Find(s,e); Insert(c,e,position); P2=P2->Next; } P1=P1->Next;P2=_P2; } return s; }