题目名称：百度AI小课堂-矩阵问题
题目链接：百度AI小课堂-矩阵问题
描述
一个同学 LSQ 在小课堂后对矩阵产生极大的感兴趣，他想到了一个对矩阵求和的问题，但是这个矩阵实在太大了，他算不过来，你能帮帮他吗？
这个矩阵长这个样子，其右方和下方是没有边界的，但是不要担心，他并不要求你对整个矩阵求和，他只想知道，第 aaa 行第 ccc 列的格子为左上，第 bbb 行第 ddd 列的格子为右下的子矩阵中所有元素的和是多少？
方便起见，请将答案乘 222，再对 332748118332748118332748118 取模后输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … … … … … … … … … … …
输入格式
一行输入四个整数a,b,c,d
输出格式
一行一个整数表示答案。
数据范围
a<b<10^18 ,c<d<10^18
样例输入
1 3 4 6
样例输出
108
解题思路
一个简单的数学问题，只需要将矩阵内相应的数据相加就可以了，先计算出矩阵最上方一行的和，接下来和下一行相加，由于矩阵每行数据都比上一行大一，所以还需额外加上（d-c+1)，然后就成了简单的数学问题，刚开始使用C++的长整型去解题，不过程序没有通过，后来调试了半天发现10^18不再长整型的范围之内，于是改成了Java，顺利通过了
代码如下
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
BigInteger a=input.nextBigInteger();
BigInteger b=input.nextBigInteger();
BigInteger c=input.nextBigInteger();
BigInteger d=input.nextBigInteger();
BigInteger f=new BigInteger("2");
BigInteger e=new BigInteger("1");
BigInteger s=new BigInteger("332748118");
BigInteger beg=a.add(c).subtract(e);
BigInteger en=a.add(d).subtract(e);
BigInteger ans=beg.add(en).multiply(d.subtract(c).add(e)).divide(f);
BigInteger sum=ans.multiply(b.subtract(a).add(e)).add(b.subtract(a).multiply(b.subtract(a).add(e)).divide(f).multiply(d.subtract(c).add(e)));
System.out.println(sum.multiply(f).remainder(s));
}
}
写在最后
原谅我其他题暂时没有思路
