::=(定义为)等价为→
①字母表:元素的有限非空集合 ∑ / V表示 ②符号串:∑中的元素组成的有穷序列 (1)允许空符号串:ε,其长度为0,即|ε|=0 (2)符号串的连接:εx=xε=x (3)符号串的方幂:设x=AB,xº=ε,x¹=AB,x²=ABAB…对于n>0,xⁿ=xxⁿ﹣¹=xⁿ﹣¹x (4)符号串集合:AB={xy|x∈A且y∈B},{ε}A=A{ε}=A 闭包:∑*是集合∑的闭包。 例如∑={0,1},则∑ *={ε,0,1,00,01,10,11…}
∑² 中的2代表长度为2的字符串
∑* = ∑º U ∑¹ U ... U ∑ⁿ ... ∑﹢ = ∑¹ U ∑² U ... U ∑ⁿ ... ∑* = ∑º U ∑﹢ ∑﹢= ∑ ∑*= ∑*∑①文法G定义为四元组(Vn,Vt,P,S)
Vn为非终结符(大写) ,非空有穷集合 Vt为终结符(小写) ,非空有穷集合 P为产生式,规则(α→β)的集合,α∈(Vn U Vt)*且至少含有一个非终结符,β∈(Vn U Vt) *, 且为非空有穷集合 S为开始符,非终结符,至少有在一个规则中作为左部出现 Vn Λ Vt = Φ非终结符:<>括起来;大写字母;规则左部 终结符:组成句子的基本单位
②最左推导(逆过程为)最右规约 2.6可以看出
符号串x可从开始符号推出,x为句型 x仅由终结符组成,x为文法G的句子文法描述的语言是该文法一切句子的集合(句子集合→语言)
再来点例题 课下作业的题目