信息熵的计算

信息熵计算公式：

 

    

演示数据：

 

性别（x）考试成绩（y）男优女优男差女优男优

 

 

 

 

 

 

X的信息熵计算为：

    p(男) = 3/5 = 0.6

    p(女) = 2/5 = 0.4

根据上面的计算公式可得：

    列X的信息熵 为： H（x）= - ( 0.6 * log2(0.6) + 0.4 * log2(0.4)) =  0.97.......

Y的信息熵计算为：

    p(优) = 4/5 = 0.8

    p(差) = 1/5 = 0.2

    列X的信息熵 为： H（x）= - ( 0.8 * log2(0.8) + 0.2 * log2(0.2)) =  0.72.......

 

由信息熵引出的条件熵：

条件熵的概念类似于条件概率，就是再给定X的情况的条件下，y的信息熵。

给定性别为男，成绩为优的条件熵：

H（y | x = 男）= 3/5 * -(2/3 * log2(2/3) + 1/3 * log2(1/3)) = 0.55...

H（y | x = 女）= 2/5 * -( 1 * log2(1) + 1 * log2(1)) =  0.0...

H（y | x）= H（y | x = 男）+ H（y | x = 女） = 0.55... +  0.0... = 0.55