最简单易懂的 大数相乘 解法

    xiaoxiao2022-07-02  135

    大数相乘

    给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。

    示例 1:

    输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6"

    示例 2:

    输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088"

    说明:

    num1 和 num2 的长度小于110。 num1 和 num2 只包含数字 0-9。 num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。

    思路方法

    回顾多位数相乘原理: 容易发现 num1[i] * num2[j] 的结果会放到两个字符串相乘结果的 [i + j, i + j + 1] 两个位置 设 num1 的长度为 len1, num2 的长度为 len2,则两数相乘结果长度最大为 len1+len2 ,先初始化长度为 len1+len2的数组,值全部为0 再用 两层循环计算出结果 的每一个位置上的值

    var multiply = function(num1, num2) { var len1 = num1.length; var len2 = num2.length; var len = len1 + len2; var res = new Array(len); for (var i = 0; i < len; i++) { res[i] = 0; } if (num1 === "0" || num2 === "0") { return "0"; } for (var i = len1 - 1; i >= 0; i--) { for (var j = len2 - 1; j >= 0; j--) { var mul = (num1[i] - "0") * (num2[j] - "0"); var pos1 = i + j; var pos2 = i + j + 1; var sum = mul + res[pos2]; //此处有坑,注意向下取整 javascript 的除号不是整除 是正常的除法 res[pos1] += Math.floor(sum / 10); res[pos2] = sum % 10; } } //除去开头的0,将剩下的变成字符串 var ans = ""; for (var i = 0; i < len; i++) { if (res[i] !== 0) { for (var j = i; j < len; j++) { ans += res[j]; } return ans; } } };
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