123456789给出一个排列来，使得前n位组成的整数能被n整除(n=1,2,3,…,9)。 下面给的是一种比较直观的解法 1.因为前n位组成的整数能被n整除，所以当要求前5位组成的数被5整除时，第5位只能是5 2.要求前2、4、6、8位组成的数能被2、4、6、8整除，那么第2、4、6、8位只能是偶数，所以1、3、5、7、9只能是奇数，所以最后的9位数应该是长这样, 括号中的数代表只取其中一个值 {1,3,5,7} {2,4,6,8} {1,3,5,7} {2,4,6,8} 5 {2,4,6,8} {1,3,5,7} {2,4,6,8} {1,3,5,7}
odds = [1, 3, 7, 9] evens = [2, 4, 6, 8] lt = list(itertools.product(odds, evens, odds, evens, [5], evens, odds, evens, odds))3.去除上面组成的数中，含有重复数字的9位数 4.由于涉及到取前几位的操作，切片的方法比较合适，所以把元组转成字符串
def tuple_to_str(item): temp = ''.join(list(map(lambda x: str(x), item))) return temp >>> item=(1,2,3) >>> print(tuple_to_str(item)) '123'4.开始遍历，查看是否满足条件
代码如下：
import time import itertools start_time = time.time() odds = [1, 3, 7, 9] evens = [2, 4, 6, 8] lt = list(itertools.product(odds, evens, odds, evens, [5], evens, odds, evens, odds)) def tuple_to_str(item): temp = ''.join(list(map(lambda x: str(x), item))) return temp lt = [tuple_to_str(x) for x in lt if len(set(x)) == 9] num = 0 for x in lt: for y in range(1, 10): if int(x[:y]) % y == 0: # 遍历前n个数除以n，如果满足，n+1，否则n保持不变 num += 1 else: continue if num == 9: # 只有当所有条件都符合，才会输出 print(x) num = 0 # lt中的每个9位数遍历完之后，num对下一个9位数重新计数 print(time.time() - start_time)