对于二进制原码反码和补码的理解

    xiaoxiao2022-07-02  140

    XXXX XXXX  第一位是符号位,0代表正数,1代表负数。

    正数的原码,反码,补码一样。

    例如  3  的原码是:0000 0011;反码也是:0000 0011;补码还是:0000 0011。

    负数的原码,反码,补码不一样。所以引入反码和补码的概念完全是为了负数。因为计算机中没有减法,只有加法。

    例如 -2 的原码是:1000 0010;反码是除了符号位全部取反:1111 1101;补码是反码加一:1111 1110。

    1、计算机中并没有真正意义上的减法,只有加法,减法会变成补码的加法。

    2、计算机中,数值一律是用补码表示和储存的。

    3、加法都是通过补码计算再还原的。

    通过以上三点列举以下例子:

                                      原码相加      -取反->        反码相加        -+1->           补码相加         =      补码

    例1:2+3 -->0000 0010+0000 0011 --> 0000 0010+0000 0011 -->0000 0010+0000 0011= 0000 0101

    例2:2-3 --> 0000 0010+1000 0011 --> 0000 0010+1111 1100 --> 0000 0010+1111 1101= 1111  1111

    例3:3-2 --> 0000 0011+1000 0010 --> 0000 0011+1111 1101 --> 0000 0011+1111 1110 = 0000 0001

    例4:-3-2--> 1000 0011+1000 0010 --> 1111 1101 +1111 1100 --> 1111 1110 +1111 1101 = 1111 1011

    对以上四个补码还原:

    例1:0000 0101的原码还是0000 0101 = 5

    例2:1111 1111的原码 = 补码减1取反 = 1111 1110取反 = 1000 0001 = -1

    例3:0000 0001的原码还是0000 0001 = 1

    例4:1111 1011的原码 = 补码减1取反 = 1111 1010取反 = 1000 0101 = -5

     

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