Leetcode 304：二维区域和检索-矩阵不可变

题目描述

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

给定 matrix = [ [3, 0, 1, 4, 2], [5, 6, 3, 2, 1], [1, 2, 0, 1, 5], [4, 1, 0, 1, 7], [1, 0, 3, 0, 5] ] sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8 sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11 sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

说明:

你可以假设矩阵不可变。会多次调用 sumRegion 方法。你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。

 

解题思路

二维数组前缀和

class NumMatrix { public: vector<vector<int>> dp; NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) { int row = matrix.size(),col = 0; if(row != 0) col = matrix[0].size(); dp = vector<vector<int>>(row+1,vector<int>(col+1,0)); for(int i = 1;i<=row;++i){ for(int j=1;j<=col;++j) dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1]; } } int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) { return dp[row2+1][col2+1]-dp[row1][col2+1]-dp[row2+1][col1] + dp[row1][col1]; } };