numpy学习

numpy教程也看了不少了，最开始看哔哩哔哩，后来看教程，可还是糊里糊涂的。最主要的原因在于看的太杂，以至于什么都没记住。 参考链接：https://www.numpy.org.cn/article/advanced/index.html

NumPy简单入门教程

1.数组基础

（1）创建一个数组

# 1D Array a = np.array([0, 1, 2, 3, 4]) b = np.array((0, 1, 2, 3, 4)) c = np.arange(5) #平均分成5份 d = np.linspace(0, 2*np.pi, 5) print(a) # >>>[0 1 2 3 4] print(b) # >>>[0 1 2 3 4] print(c) # >>>[0 1 2 3 4] print(d) # >>>[ 0. 1.57079633 3.14159265 4.71238898 6.28318531] print(a[3]) # >>>3

上面的代码显示了创建数组的4种不同方法。最基本的方法是将序列传递给NumPy的array()函数; 你可以传递任何序列（类数组），而不仅仅是常见的列表（list）数据类型。 上面的数组示例是如何使用NumPy表示向量的，接下来我们将看看如何使用多维数组表示矩阵和更多的信息。

# MD Array, a = np.array([[11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24, 25], [26, 27, 28 ,29, 30], [31, 32, 33, 34, 35]]) print(a[2,4]) # >>>25

Numpy还提供了许多创建数组的函数：

import numpy as np a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros print(a) # Prints "[[ 0. 0.] # [ 0. 0.]]" b = np.ones((1,2)) # Create an array of all ones print(b) # Prints "[[ 1. 1.]]" c = np.full((2,2), 7) # Create a constant array print(c) # Prints "[[ 7. 7.] # [ 7. 7.]]" d = np.eye(2) # Create a 2x2 identity matrix print(d) # Prints "[[ 1. 0.] # [ 0. 1.]]" e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values print(e) # Might print "[[ 0.91940167 0.08143941] # [ 0.68744134 0.87236687]]"

（2）多维数组切片

例一： a = np.array([[11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24, 25], [26, 27, 28 ,29, 30], [31, 32, 33, 34, 35]]) print(a[0, 1:4]) # >>>[12 13 14] print(a[1:4, 0]) # >>>[16 21 26] print(a[::2,::2]) # >>>[[11 13 15] # [21 23 25] # [31 33 35]] print(a[:, 1]) # >>>[12 17 22 27 32] 例二： import numpy as np # Create the following rank 2 array with shape (3, 4) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]]) # Use slicing to pull out the subarray consisting of the first 2 rows # and columns 1 and 2; b is the following array of shape (2, 2): # [[2 3] # [6 7]] b = a[:2, 1:3] # A slice of an array is a view into the same data, so modifying it # will modify the original array. print(a[0, 1]) # Prints "2" b[0, 0] = 77 # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1] print(a[0, 1]) # Prints "77" 通过例一和例二，发现[l,r]可有5种形式，均为含头不含尾 1. 如0，表示下标为0的行或者列 2. 如1:4，表示从下标为1到下标为3的行或者列 3. 如::2，表示从头到尾，步长为2的行或者列 4. 如: ，表示从头到尾的行或者列 5. 如:2，表示从头到下标为1为止的行或者列 还可以将整数索引与切片索引混合使用。 但是，这样做会产生比原始数组更低级别的数组。 请注意，这与MATLAB处理数组切片的方式完全不同： import numpy as np # Create the following rank 2 array with shape (3, 4) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]]) # Two ways of accessing the data in the middle row of the array. # Mixing integer indexing with slices yields an array of lower rank, # while using only slices yields an array of the same rank as the # original array: row_r1 = a[1, :] # Rank 1 view of the second row of a row_r2 = a[1:2, :] # Rank 2 view of the second row of a print(row_r1, row_r1.shape) # Prints "[5 6 7 8] (4,)" print(row_r2, row_r2.shape) # Prints "[[5 6 7 8]] (1, 4)" # We can make the same distinction when accessing columns of an array: col_r1 = a[:, 1] col_r2 = a[:, 1:2] print(col_r1, col_r1.shape) # Prints "[ 2 6 10] (3,)" print(col_r2, col_r2.shape) # Prints "[[ 2] # [ 6] # [10]] (3, 1)" 整数数组索引: 使用切片索引到numpy数组时，生成的数组视图将始终是原始数组的子数组。 相反，整数数组索引允许你使用另一个数组中的数据构造任意数组。 这是一个例子： import numpy as np a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]]) # An example of integer array indexing. # The returned array will have shape (3,) and print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) # Prints "[1 4 5]" # The above example of integer array indexing is equivalent to this: print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]])) # Prints "[1 4 5]" # When using integer array indexing, you can reuse the same # element from the source array: print(a[[0, 0], [1, 1]]) # Prints "[2 2]" # Equivalent to the previous integer array indexing example print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]])) # Prints "[2 2]" 整数数组索引的一个有用技巧是从矩阵的每一行中选择或改变一个元素： import numpy as np # Create a new array from which we will select elements a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) print(a) # prints "array([[ 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6], # [ 7, 8, 9], # [10, 11, 12]])" # Create an array of indices b = np.array([0, 2, 0, 1]) # Select one element from each row of a using the indices in b print(a[np.arange(4), b]) # Prints "[ 1 6 7 11]" # Mutate one element from each row of a using the indices in b a[np.arange(4), b] += 10 print(a) # prints "array([[11, 2, 3], # [ 4, 5, 16], # [17, 8, 9], # [10, 21, 12]]) 布尔数组索引允许你选择数组的任意元素。通常，这种类型的索引用于选择满足某些条件的数组元素。下面是一个例子： import numpy as np a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]]) bool_idx = (a > 2) # Find the elements of a that are bigger than 2; # this returns a numpy array of Booleans of the same # shape as a, where each slot of bool_idx tells # whether that element of a is > 2. print(bool_idx) # Prints "[[False False] # [ True True] # [ True True]]" # We use boolean array indexing to construct a rank 1 array # consisting of the elements of a corresponding to the True values # of bool_idx print(a[bool_idx]) # Prints "[3 4 5 6]" # We can do all of the above in a single concise statement: print(a[a > 2]) # Prints "[3 4 5 6]"

通过对每个以逗号分隔的维度执行单独的切片，你可以对多维数组进行切片。因此，对于2D数组，我们的第一片定义了行的切片，第二片定义了列的切片。 注意，只需输入数字就可以指定行或列。上面的第一个示例从数组中选择第0列。 （3）数组属性

# Array properties a = np.array([[11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24, 25], [26, 27, 28 ,29, 30], [31, 32, 33, 34, 35]]) print(type(a)) # >>><class 'numpy.ndarray'> print(a.dtype) # >>>int64 print(a.size) # >>>25 #数组的shape是一个元组 print(a.shape) # >>>(5, 5) print(a.itemsize) # >>>8 print(a.ndim) # >>>2 print(a.nbytes) # >>>200

数组的形状是它有多少行和列，上面的数组有5行和5列，所以它的形状是(5，5)。ndim 属性是数组的维数。这个有2个。例如，向量只有1。

使用数组

（1）基本操作符 只是能够从数组中创建和检索元素和属性不能满足你的需求，你有时也需要对它们进行数学运算。 你完全可以使用四则运算符 +、- 、/ 来完成运算操作。

# Basic Operators a = np.arange(25) a = a.reshape((5, 5)) b = np.array([10, 62, 1, 14, 2, 56, 79, 2, 1, 45, 4, 92, 5, 55, 63, 43, 35, 6, 53, 24, 56, 3, 56, 44, 78]) b = b.reshape((5,5)) print(a + b) print(a - b) print(a * b) print(a / b) print(a ** 2) print(a < b) print(a > b) print(a.dot(b))

结果： 除了 dot() 之外，这些操作符都是对数组进行逐元素运算。比如 (a, b, c) + (d, e, f) 的结果就是 (a+d, b+e, c+f)。它将分别对每一个元素进行配对，然后对它们进行运算。它返回的结果是一个数组。 注意，当使用逻辑运算符比如 “<” 和 “>” 的时候，返回的将是一个布尔型数组，这点有一个很好的用处，后边我们会提到。在程序中会经常遇到。 dot() 函数计算两个数组的点积。它返回的是一个标量（只有大小没有方向的一个值）而不是数组。 （2）数组特殊运算符

# dot, sum, min, max, cumsum a = np.arange(10) print(a.sum()) # >>>45 print(a.min()) # >>>0 print(a.max()) # >>>9 print(a.cumsum()) # >>>[ 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45]

索引进阶

(1) 花式索引 花式索引 是获取数组中我们想要的特定元素的有效方法。

# Fancy indexing #不包含100，步长为10 a = np.arange(0, 100, 10) indices = [1, 5, -1] b = a[indices] print(a) # >>>[ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90] print(b) # >>>[10 50 90]

我们使用我们想要检索的特定索引序列对数组进行索引。这反过来返回我们索引的元素的列表。 （2）布尔屏蔽 布尔屏蔽是一个有用的功能，它允许我们根据我们指定的条件检索数组中的元素。

# Boolean masking import matplotlib.pyplot as plt a = np.linspace(0, 2 * np.pi, 50) b = np.sin(a) plt.plot(a,b) #mask是一个boolean列表 mask = b >= 0 #只取mask中值为正数的对应元素 plt.plot(a[mask], b[mask], 'bo') #mask是一个列表 mask = (b >= 0) & (a <= np.pi / 2) plt.plot(a[mask], b[mask], 'go') plt.show()

（3）缺省索引

不完全索引是从多维数组的第一个维度获取索引或切片的一种方便方法

# Incomplete Indexing a = np.arange(0, 100, 10) b = a[:5] c = a[a >= 50] print(b) # >>>[ 0 10 20 30 40] print(c) # >>>[50 60 70 80 90]

（4）Where函数 where() 函数是另外一个根据条件返回数组中的值的有效方法。只需要把条件传递给它，它就会返回一个使得条件为真的元素的列表。经常使用。

# Where a = np.arange(0, 100, 10) b = np.where(a < 50) c = np.where(a >= 50)[0] print(b) # >>>(array([0, 1, 2, 3, 4]),) print(c) # >>>[5 6 7 8 9]