组合数C(n,k)的dp求法

    xiaoxiao2022-07-04  202

    从n个数中取出k个数:

    要求,,而当n较大时,n!很大,先算分子、分母再除显然不行,即使是%结果也会错。计算机不会像人一样先约分。除法运算 应该用乘法逆元。考虑到组合数的性质:

     c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]所以可以用dp做。若要求的组合数比较少,可用递归形式,这里给出迭代形式:

    void getC() { c[0][0]=1; for(int i=1;i<=1000;++i) { c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j<=i/2;++j) { c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; c[i][i-j]=c[i][j]; } } }

     

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