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描述
小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后，便继续起了他们的美国之行，思来想去，他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节！
但是不幸的是，小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。
不仅如此，因为美食节的吸引，许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程，于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多，以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。
小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票，老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地，但事与愿违，他们这节车厢的乘务员是一个强迫症，每隔一小会总是要清扫一次卫生，而时值深夜，大家都早已入睡，这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话，就会同乘务员吵起来，弄得大家都睡不好。
将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识，来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。
小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置，按顺序分别编号为1..N，每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理，其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理，但是值得注意的是，一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话（即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了），就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是，计算选择哪些位置进行清理，在不发生口角的情况下，清扫尽可能多的垃圾。
提示一：无论是什么动态规划，都需要一个状态转移方程！
提示二：好像什么不对劲？状态压缩哪里去了？
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q，意义如前文所述。
每组测试数据的第二行为N个整数，分别为W1到WN，代表每一个位置上的垃圾数目。
对于100%的数据，满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100
输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。
样例输入
5 2 1 36 9 80 69 85样例输出
201比赛已经结束，去题库提交。
解题思路：由于m比较小，所以可以尝试n*2的m次方的dp。
对于每一个位置i如果我们知道了其前m-1个位置的状态，我们就可以通过判断前m-1个位置选取的个数是否大于q来决定第i
位选或者不选。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define LL long long #define sca(x) scanf("%d",&x) const int N = 1005; int w[N]; int dp[N][1025]; int cal(int k) { int num=0; while(k) { if(k&1)num++; k>>=1; } return num; } int main() { int n,m,q; sca(n),sca(m),sca(q); for(int i=1;i<=n;i++)sca(w[i]); int ans=0; int ed=1<<(m-1); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<ed;j++) { int num=cal(j); if(num<q) { dp[i][(j>>1)+(ed>>1)]=max(dp[i][(j>>1)+(ed>>1)],dp[i-1][j]+w[i]);//取 dp[i][j/2]=max(dp[i-1][j],dp[i][j/2]);//不取 } else if(num==q) { dp[i][j/2]=max(dp[i-1][j],dp[i][j/2]);//不取 } ans=max(ans,dp[i][(j>>1)+(ed>>1)]); ans=max(ans,dp[i][j/2]); } } cout<<ans<<endl; } /* 如果我们想知道以i位结尾向前推m个位置的最优解，我们可以dp[i-1][m-1个位置的最优解得到] 用dp[i][s]来表示以i位结尾的前m-1个位置的状态的选取情况对应的值。（其中s代表那些位置选那些不选 压缩后的值）。 如果选取个数小于q则对于当前的位置i我们可以选或者不选。 如果选取的个数等于q则不能再选了。 */
